Turime tokį kėlinį:
[tex]2, 5, 8,..., 3n-1, 1, 4, 7, ..., 3n-2, 3, 6, 9, 3n-3[/tex]
Reikia rasti šio kėlinio inversijų skaičių.
Atsakymas: [tex]\frac{n(3n-1)}{2}[/tex]
Reikėtų detalaus paaiškinimo, ką daryti su kėliniais, kurie turi [tex]n[/tex]
Realiai, ką aš darau, tai pasidalinu blokais. T.y. [2,5,8,...,3n-1][1,4,7,...3n-2][3,6,9,...3n-3] ir tikrinu inversijas pirmiausia kiekvieno bloko viduje. Kaip matai čia visi blokai tarpusavyje inversijų neturi, nes kiekvienas blokas, tai aritmetinė progresija. Tuomet tikrini Kiek kiekvienas blokas turi inversijų su kitais. Pvz 1 su antru bloku sudaro n(1+n)/2 inversijų, nes kiekviename bloke yra po n skaičių. Ir pirmas pirmo bloko skaičius sudaro 1 inversiją su 2 bloko skaičiais, 2 dvi ir t.t. Tikiuosi aiškiai paaiškinau.