Ir dar polinominių bei matricinių lygčių klausimu

Noriu dar šiek tiek pridurti dėl Karolio klaidos (tikiuosi, Karolis neįsižeis, juk istorija mena, pavyzdžiui, Dalambero klaidą...) jo temos "Polinominės lygtys" devintame uždavinyje.
SVARBIAUSIA NEPAINIOT DVIEJŲ DALYKŲ .
Pavyzdys: Ar matrica A yra daugianario [tex]x^{3}-x+4a[/tex] šaknis ?
Tokia formuluotė YRA TEISINGA !
Taip, sprendėjas turi vietoj x įrašyt matricą. Tačiau tai nereiškia, jog turi atsirasti reiškinys
[tex]A^{3}-A+4a[/tex]
kaip tai nutiko gerb. Karoliui. Pastarasis užrašas-klaida.
Įrašant į algebrinį daugianarį
[tex]P(x)=a_{n}x^{n}+a_{n-1}x^{n-1}+...+a_{1}x+a_{_{0}}[/tex]
vietoj x matricą A, MES PRIVALOME LAISVĄJĮ NARĮ [tex]a_{0}[/tex] PAKEISTI NARIU [tex]a_{0}E[/tex]
E-tos pačios eilės, kaip ir kvadratinė matrica A, vienetinė matrica.
Todėl Karolio uždavinyje esantis daugianaris (kur vietoj kintamojo matrica A jau yra įrašyta) turi atrodyti taip:
[tex]A^{3}-A+4aE[/tex]
kur E yra antros eilės vienetinė matrica.

Vienetinė matrica NEGALI BŪTI TRAKTUOJAMA "kaip vienetas padaugintas iš dydžio".
Karoli, aš šįryt populiariai parašiau, kaip GALI BŪT, ir kaip NETURI BŪT.
"...jau antras kartas, kaip tai tau kartoju"
Karoli, nesąmonę galima pakartoti ir tūkstantį kartų, nuo to ji netampa tiesa.

Būtent, kad supratau. Įsiskaityk geriau, ką aš parašiau apie daugianarius.
Negali būti dalis narių matriciniai, dalis algebriniai. Turi būti arba algebrinis daugianaris, arba matricinis.

Na, komentuoti, ar nekomentuoti, nuspręsiu aš pats. Kitas žmogus gali komentuoti mano temas. Ir t.t.
Bet nepamirškim vieno svarbiausio dalyko-
NE MES ESAME KŪRĖJAI, IR NE MES KURIAME UŽDAVINIUS !
Uždaviniai už mus stipresni. Jų nesuskaičiuojamą skaičių kartų daugiau, negu...mūsų yra. Jie gimsta visai kitoj erdvėj. Ir palaiminta ta studentė, kartą ištarusi-"visa tai kosmosas!". Žinai, Karoli, o ji teisi ! Nes MATEMATIKOS UŽDAVINIAI- NE ŠIO PASAULIO. JIE MUMS TIK APSIREIŠKIA.
Mes-maži žmonės, besidžiaugiantys jų apsilankymu. Ir tai įpareigoja mus nesavivaliauti, nes ne mes kūrėjai ! Tai įpareigoja mus TEISINGAI UŽRAŠYTI mus aplankančius, mums apsireiškiančius uždavinius.
Aišku, galima (bent teoriškai) trint komentarus. Bet tu neištrinsi to, kas neišvengiamai bus užfiksuota jau minėtoje ERDVĖJE. Ir ...kitą kartą neapsireikš.
O Sokolovas...Argi jame reikalas? Aš, Sokolovas, esu tik dulkė. Ne aš reguliuoju. Aš tik konstatuoju, nes...ir aš girdžiu balsus tuos ! Ir aš esu ne įgaliotas, bet įpareigotas !

Karoli, tavo užrašas, kuris čia privertė Sokolovą sukurti net dvi temas, nes savaitė laukimo nedavė vaisių, turi tiek pat prasmės kiek tarkime: [tex]b+\vec{a}[/tex], kur aš tarkime sugalvojau taip supaprastinti užrašą: [tex]b\vec{i}+\vec{a}[/tex], čia [tex]\vec{i}[/tex]-vienetinis vektorius. Na negalima 5 kilogramų sudėti su 1 litru ir sakyti, jog tai turi kažkokią prasmę. Vienetas turi įvairiausių savo formų ir tas pats vienetas nuo konteksto reiškia ne tą patį, todėl turime būti tikri apie kokį vienetą kalbame.

Stebiu ir aš šį per trečią temą besitęsiantį karštligišką ginčą. Nuolat užtinku, kad pagrindiniai šio forumo veidai Karolis, Sokolovas ir Tomas14 įdeda daug pastangų stengdamiesi kitiems padėti suprasti matematiką. Tačiau apie Karolio ir Sokolovo nesutarimą man susidaro įspūdis, kad jų bendravime pasiduodama emocinei, o ne mokslinei patirčiai. Galbūt todėl ir negalite vieningai sutarti tokiais klausimais kaip šis. Kad ir kokie geri matematikos žinovai būtume, mūsų žinios negalės būti panaudotos visuomenės labui, jeigu šitaip nepavyksta sutarti net dėl paprasčiausių klaidų. Siūlau atkreipti dėmesį į šiuos dalykus:

• Ginčas dėl devinto uždavinio buvo toks atkaklus, kad niekas neatkreipė dėmesio į daug didesnę problemą, kad visais uždaviniais nieks iš mokinių nesusidomėjo. Tai juk daug didesnė problema už tą klaidą!

• Mokykliniame ir universitetiniame matematikos mokymo turinyje rastume aibę klaidų. Ar ši klaida verta tiek dėmesio? Galbūt yra daug blogiau, kad daugybė žmonių net nežino, kas ta matrica ir kodėl su ja kažką reikia skaičiuoti?

• Jei teisingai suprantu Karolio požiūrį, tai įvairios uždaviniuose pasitaikančios klaidos skatina jas pastebėti, lavina kritinį mąstymą, o vienoje vietoje Karolis nesugebančius suvokti elementariausių dalykų vadina nevykėliais padugnėmis su sužalotu protu. Sokolovas ilgai kartoja vis tą patį, kad mokytojas yra atsakingas už klaidas savo teiginiuose, netgi už tuos, kurie visai neturi kritinio mąstymo, pvz. pagal mokytojo instrukciją "minusas ir minusas duoda pliusą" gauna, kad -3+(-3) yra 6. Šis nesutarimas turėtų ne skatinti Karolį ir Sokolovą dar labiau susipykti, o pereiti prie daug rimtesnių diskusijų klausimais, kurie yra labai svarbūs mūsų dabartiniam Lietuvos švietimui. Tam greitu metu sukursiu atskiras temas.

Gerb. Mathfux
Ar mes turime pagrindą manyt, kad Karolio uždaviniais "niekas nesusidomėjo"? Iš kur toks teiginys? Jie ką, turi rėkt apie tai? :)
Kitas dalykas, kad matematika mūsų šalyje tampa vis labiau "podukros vietoje", ir daugumai matematikų tai nerūpi.
Taip, moksleivių žinios pasibaisėtinos. Specialistų dėstymo kalba bjauri ("kai modulyje minusas, rašome minusą"-kur, kurioj vietoj, o jei jau buvo minusas? juk mokiniai mokosi ausimis po galais!), uždavinių autoriai rašo užduočių sąlygas taip, lyg rašytų pasakas apie amžiną meilę ("nelygybė VISADA teisinga, kvadratas VISADA neneigiamas...)
Mokiniai nesprendžia uždavinių? Tačiau, jei, kaip sakoma, "imsime visą tekstą", tai teks mintį pratęsti kur kas liūdnesne tiesa-PROFESIONALAI NESPRENDŽIA UŽDAVINIŲ ! Turiu omeny matematinį maratoną. Įdėjau vidutinio sunkumo uždavinį, niekas nesprendžia.
Ir gerbiamas Mathfux nesprendžia...