Sokolovas PRO +1046
Dėkoju Kolegai, komentatoriui "lelius" už man parašytus pastebėjimus dėl olimpiadinio uždavinio su šachmatų turnyru sprendimo. Taip išėjo, kad Kolega pavartojo žodį "įvykiai". Ir...Dėkui! Man apsireiškė TIKIMYBIŲ TEORIJOS uždavinys ta tema...
UŽDAVINYS: Kiekvienas šachmatų turnyro dalyvis turi sužaist po vieną partiją su likusiais turnyro dalyviais. Du dalyviai, sužaidę po tris partijas kiekvienas, pasitraukė iš renginio.
a) Kokia tikimybė, kad šie dalyviai buvo sužaidę tarpusavyje, jei iš pradžių buvo šeši dalyviai?
b) Kokia tikimybė, kad šie dalyviai buvo sužaidę tarpusavyje, jei iš pradžių buvo N dalyvių ( N>3).
c) Įvykio A- "pasitraukusieji dalyviai buvo sužaidę tarpusavyje" tikimybė
P(A) = 1/2. Kiek iš pradžių buvo turnyro dalyvių?
Atsakymai: a) 9/13
b) 9 / ( N² - 8N + 25 ).
c) 7.