Iracionali lygtis, saknis saknyje...

cia turi buti du atskiri sprendimai ar kaip ?

[math](sqrt{2+3sqrt{x}})^2=(sqrt{x+4})^2[/math]
[math]2+3sqrt{x}=x+4[/math]
[math](3sqrt{x})^2=(x+2)^2[/math]
[math]9x=x^2+4x+4[/math]
[math]x^2-5x+4=0[/math]
D=25-16=9
x1=1, x2=4

Patikrinimas (BŪTINAS):
statome į pradinę lygtį x1=0
[math]sqrt{2+3sqrt{1}}=sqrt{1+4}[/math]
[math]sqrt{2+3}=sqrt{5}[/math]
tinka.
Dabar statome x2=4:
[math]sqrt{2+3sqrt{4}}=sqrt{4+4}[/math]
[math]sqrt{2+3*2}=sqrt{8}[/math]
taip pat tinka.

Ats.: x=1, x=4.

ispreskite sistema:
x² +xy +2y²=74
2x² +2xy +y²=73

cia ir sudeties budu?

Jei galit isspreskit

x² +xy +2y²=74(-2)
2x² +2xy +y²=73

-2x²-2xy-4y²=-148
2x²+2xy+y²=73

-3y²=-75
y²=25
y=±5

x²-5x+2(-5)²=74
x²-5x-24=0  D=121
x1=-8  x2=3

x²+5x+2(5)²=74
x²+5x-24=0  D=121
x3=8  x4=-3
Ats.:(-5;-8)(-5;3)(5;8)(5;-3).