Įrodykite, kad lygtis neturi sprendinių

[tex]\dfrac{\sin \alpha }{\sin \beta }= 1[/tex], [tex]\dfrac{\sin \gamma }{\sin \alpha }= \dfrac{1}{2}[/tex]. Įrodykite, kad lygtis [tex]\cos x= \dfrac{\sin \beta }{\sin \gamma }[/tex]  neturi sprendinių.

[tex]\dfrac{\sin\alpha }{\sin\beta }\cdot \dfrac{\sin\gamma }{\sin\alpha }= \dfrac{\sin\gamma }{\sin\beta }= \dfrac{1}{2}[/tex]
[tex]\dfrac{\sin\beta }{\sin\gamma }[/tex][tex]= 2[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex][tex]\cos x= 2[/tex]
Lygtis neturi sprendinių.