eMatematikas Prisijunk Forumas VBE užduotys ONLINE testai

Įrodykite, kad neegzistuoja tokia seka


Duota  skaičių seka  e,f g, h. (e,f,g,h yra iš eilės einantys sekos nariai). Jeigu bet kurių dviejų iš eilės einančių sekos narių suma yra teigiama,  o bet kurių trijų iš eilės einančių sekos narių suma yra neigiama ,tai tokia seka neegzistuoja .Įrodykite. (3t)

pakeista prieš 3 m

Čia kaip egzamino 3 dalies užduotis

Sprendimas:  e+f>0,    f+g>0,  g+h>0    e+f+g<0,  f+g+h<0    (1t)    e+2f+2g+h>0,      e+2f+2g+h<0  (1t)  Palyginame  nelygybes ir gauname prieštaravimą    (1t)

pakeista prieš 3 m

Jei trys sekos nariai x, y, z eina iš eilės, tai vidurinis bus teigiamas: y > x+y+z + y=(x+y)+(y+z) > 0. Sekoje e, f, g, h galima rasti trejetus, kurių viduriniai nariai yra f ir g, vadinasi, jie teigiami. Bet negali būti ir e+f>0, ir g>0, kai tuo tarpu e+f+g<0.

Kažin, ar šis uždavinys vertas 3 taškų. Manau, kad bent 5. Ir jį padarytų ne daugiau 5 procentai mūsų šalies abiturientų.

Tos sąlygos turi galioti ,todel f,e,g negali būti teigiami ,nes  negalios sąlyga

pakeista prieš 3 m

Nori sudalyvauti šioje temoje ir parašyti savo pranešimą? Prisijungti »