Duota skaičių seka e,f g, h. (e,f,g,h yra iš eilės einantys sekos nariai). Jeigu bet kurių dviejų iš eilės einančių sekos narių suma yra teigiama, o bet kurių trijų iš eilės einančių sekos narių suma yra neigiama ,tai tokia seka neegzistuoja .Įrodykite. (3t)
Jei trys sekos nariai x, y, z eina iš eilės, tai vidurinis bus teigiamas: y > x+y+z + y=(x+y)+(y+z) > 0. Sekoje e, f, g, h galima rasti trejetus, kurių viduriniai nariai yra f ir g, vadinasi, jie teigiami. Bet negali būti ir e+f>0, ir g>0, kai tuo tarpu e+f+g<0.
Kažin, ar šis uždavinys vertas 3 taškų. Manau, kad bent 5. Ir jį padarytų ne daugiau 5 procentai mūsų šalies abiturientų.
MykolasD PRO +2518
Tos sąlygos turi galioti ,todel f,e,g negali būti teigiami ,nes negalios sąlyga