eMatematikas Prisijunk Forumas Užduotys Testai Pradžia

Įrodykite tapatybę


Sveiki, gal galėtumėte patarti su šiais uždavinukais:
Reikia įrodyti tapatybę, žinau, ką tai reiškia, bet niekaip negaunu dešinės pusės. Lengvesnius padariau, bet šių neįveikiu, jie ilgi, tai būčiau dėkingas ir už vieną išsprestą, o dar geriau paaiškintą.

http://www.ipix.lt/images/82366430.jpg

pakeista prieš 16 m

Pirmam reikia kryŽmiškai sudauginti. Tiksliai neskaičiavau, bet atrodo, jog tada gaunasi lygybė. Pagal proporcijos taisyklę: dešinėj pusės gausis kažkas panašaus x - xkvadratu šaknis * iš x - 1 - xšaknis iš x. O kairę pusę reikia dauginti iš 1, todėl viskas lieka taip kaip yra.

Nemanau, kad čia reikia kryžmiškai daugint. Užtenka gauti dešinę pusę ir viskas. Gal galėtumėte padėti, nes man nepavyksta?

b) šaknis pasirašom taip http://latex.codecogs.com/gif.latex?\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} skliaustus bendravardklinam
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\frac{2\sqrt{a}\sqrt{b}-b-a}{\sqrt{a}\sqrt{b}}\cdot%20\frac{\sqrt{a}\sqrt{b}}{\sqrt{b}-\sqrt{a}}=\frac{-b+2\sqrt{a}\sqrt{b}-a}{\sqrt{b}-\sqrt{a}}=\frac{-(b-2\sqrt{a}\sqrt{b}+a)}{\sqrt{b}-\sqrt{a}}=\frac{-(\sqrt{b}-\sqrt{a})^{2}}{\sqrt{b}-\sqrt{a}}=-\sqrt{b}+\sqrt{a}=\sqrt{a}-\sqrt{b}

pakeista prieš 16 m

Labai ačiū, bet gal galėtumėte padėti ir su kitais? Ačiū, jau nereikia, galbūt vėliau parašysiu sprendimus.

pakeista prieš 16 m

Nori sudalyvauti šioje temoje ir parašyti savo pranešimą? Prisijungti »