Įrodykite,kad lygybė yra teisinga

Įrodykite, kad √(tg10/(tg50-tg40))=sin45  (Pasinaudokite MVBE formulynu)

Sprendimas :    √(tg10/(tg50-tg40)=√(tg(50-40)/tg50-tg40)=√((tg50-tg40)/((1+tg50tg40)(tg50-tg40))=√(1/(1+tg50tg40))=√(1/(1+tg50ctg50))=√(1/(1+1))=√(1/2)=1/√2=√2/2      sin45=√2/2