Įrodykite,kad tgx+tgy+tgz=tgxtgytgz

Jeigu  x+y+z=π    tada  įrodykite , kad  tgx+tgy+tgz=tgx×tgy×tgz  (Panaudokite formulę tg(α+β) yra egzaminų formulyne)

Įrodymas:  tg((x+y)+z)=tgπ      (  (x+y)=α  z=β  tada  taikome formulę tg(α+β) )    (tg(x+y)+tgz)/(1-tg(x+y)tgz)=0        tg(x+y)+tgz=0 (tik trupmenos skaitiklis gali būti lygus 0)    ((tgx+tgy)/(1-tgxtgy))+tgz=0    (tgx+tgy+tgz-tgxtgytgz)/(1-tgxtgy)=0        tgx+tgy+tgz-tgxtgytgz=0  ( tik trupmenos skaitiklis gali būti lygus 0 )      tgx+tgy+tgz=tgxtgytgz  ( Nežinau ar teisingas įrodymas )

Aš taikiau redukciją. tgz=tg( π-(x+y)) ir atlikau pertvarkius.