Įrodymas

Įrodykite, kad su visais teigiamais a ir b teisinga nelygybė 
a³ + b³ ≥ a²b + ab²

Gal galit padėti su šiuo įrodinėjimu? 
Labai dėkinga.

Vėlgi ta pati svarbi taisyklė:
visiems realiesiems [tex]a[/tex] ir [tex]b[/tex] galioja nelygybė
[tex]a^{2}+b^{2}\geq 2ab[/tex].
Pagal ją
[tex]a^{3}+b^{3}=(a+b)(a^{2}-ab+b^{2})\geq (a+b)ab=a^{2}b+ab^{2}[/tex].