Įrodymas

Įrodyti, kad  yra sveikasis skaičius, kai n – lyginis skaičius

Dėkui. Mano smegenėlės niekada nebūtų išmasčiusios

Galima parodyti, kad k(k + 1)(2k + 1) dalinasi iš 6 tiesiog pasamprotavus:

1) arba k, arba k + 1 yra lyginis, taigi k(k + 1) dalinasi iš 2;
2) jei k nesidalija iš 3, tai k palieka liekaną 1 arba 2 dalijant iš 3. Pirmu atveju 2k + 1, o antru k + 1 dalinasi iš 3. Kadangi 2 ir 3 yra tarpusavyje pirminiai, tai k(k + 1)(2k + 1) dalinasi iš 2*3 = 6.

Milkhater pasiūlytas būdas irgi visiškai teisingas.