Įrodymo uždavinys. Funckija

Duota funkcija f(x)=4-x^2. Per funkcijos f(x) grafiko tašką, kurio abscisė yra t nubrėžta šio grafiko liestinė. Žinoma, kad t priklauso (0;2].

Funkcijos f(x) grafiko liestinė taške t (t priklauso (0;2]) ir koordinačių ašys Ox ir Oy apriboja statųjį trikampį OAB. Parodykite, kad šio trikampio plotas, kaip kintamojo t funkcija, išreiškiamas formule S(t)=t^3/4+4/t+2t, t priklauso (0;2]

Pirmoje dalyje radau teisingai liestinės lygtį - y=-2x*t+t^2+4 ir suprantu, kad  reikia B koordinatės ordinatę paimt ir A koordinatės abscisę, o tada sudauginus padalyti iš 2(plotas) be problemų susirandu B abscise išreikšta per t(įsisitačiau vietoj liestinės funkcijos į x=0), o kaip su A???

Na kaip nematydamas brėžinio aš galiu susigaudyti, kas pas tave tas A ir B.

Kaip reik čia?

https://postimg.org/image/no1aoboyf/

Eskizą nupiešiau, B taškas yra OY ašyje, o A- OX ašyje.

Tai, kas čia gali nesigauti, taško B ordinatę randame įsistatę x=0: [tex]-2t\cdot 0+4+t^{2}=4+t^{2}[/tex]
Taško A abscisę randame prisilyginę 0: [tex]-2tx+4+t^{2}=0[/tex]
Išsprendę gauname:
[tex]x=\dfrac{4+t^{2}}{2t}[/tex]

Aišku

Aaaaaa....... Nu negaliu, kažkaip neįdėmiai pažiūrėjau,žodžiu.. Ačiū