įrodymo uždavinys, kai taškas A - apskritimo taškas

Padėkite išspręsti. Taškas A - apskritimo taškas, AK - statmuo apskritimo plokštumai, AB - skersmuo, BC - styga su AB sudaranti 45 laipsniu kampą. Įrodykite, kad trikampis KCB yra status ir apskaičiuokite KC ilgį, kai AK = 1cm, o pasviroji KB su skritulio plokštuma sudaro kampą, kurio tangentas lygus 0,25.

BA=KA/tg∠KBA=1/0,25=4 cm. O - apskritimo centras. ∠COA=2∠CBA=90 (įbrėžtinis kampas lygus pusei centrinio kampo). CO=BO=AO=2 cm. Pagal Pitagoro teoremą CA=CB=2√2 cm.  BK²=16+1=17, BK=√17 cm. CK²=1²+(2√2)²=9, KC=3 cm. Kadangi (√17)²=3²+(2√2)², tai trikampis KBC status.