Forumas

irodyti

2011.01.03 ramonas (+186)

kaip irodyti kad:

1/log3^5 + 1/log8^5 <2

2011.01.03 Taksas027 (+1078)

[tex]\frac{1}{\log^53}+\frac{1}{\log^58}<2[/tex]
tokia nelygybė?

2011.01.03 ramonas (+186)

Taksas027[tex]\frac{1}{\log^53}+\frac{1}{\log^58}<2[/tex]
tokia nelygybė?

taip

2011.01.03 AncientMariner (+411)

O netyčia ne tokia:

[tex]\frac{1}{\log_5 3} + \frac{1}{\log_8 5} < 2?[/tex]

Jei visgi ne, tai ar log čia reiškia natūrinį logaritmą (t.y. su pagrindu e)?

Aš su Milkhater šiuo atveju :)

Tik pačiame paskutiniame veiksme turėtų būti 3*8 < 5² (nes naikinant logaritmus "sudėtis keičiasi į daugybą"). Greičiausiai tik rašymo klaida.

pakeista prieš 15 m

2011.01.03 ramonas (+186)

AncientMarinerO netyčia ne tokia:

[tex]\frac{1}{\log_3 5} + \frac{1}{\log_8 5} < 2?[/tex]

Jei visgi ne, tai ar log čia reiškia natūrinį logaritmą (t.y. su pagrindu e)?

jo tokia tik dabar pastebejau kokia nesamone parasiau

pakeista prieš 15 m

2011.01.03 ramonas (+186)

MilkhaterPertvarkom kairę pusę:
$http://latex.codecogs.com/gif.latex?\frac{1}{\log_{3}5}+\frac{1}{\log_{8}5}=\frac{1}{\log_{3}5}+\frac{1}{\frac{\log_{3}5}{\log_{3}8}}=\frac{1+\log_{3}8}{\log_{3}5}$

$http://latex.codecogs.com/gif.latex?\frac{1+\log_{3}8}{\log_{3}5}<2|\cdot&space;\log_{3}5$

$http://latex.codecogs.com/gif.latex?1+\log_{3}8<2&space;\log_{3}5$

$http://latex.codecogs.com/gif.latex?\log_{3}3+\log_{3}8<&space;\log_{3}5^{2}$
Suvienodinom pagrindus, be to 3 > 1 , todėl nelygybės ženklas nepasikeičia - dabar galim juos ir panaikinti.
3 + 8 < 5²
salyga gera labai dekingas uz sprendima :)
Įrodėm :)
P.S.
Turbūt ne taip būsiu nužiūrėjęs salygą ...ups :D

Puslapis1

Nori sudalyvauti šioje temoje ir parašyti savo pranešimą? Prisijungti »