eMatematikas Teorija Forumas Akademija VBE Bandomieji Testai

Įrodyti,kad funkcija yra nelyginė

Funkcijos Peržiūrų sk. [268]

Įrodykite ,kad funkcija    f(x)=lg(√(4x²+1)-2x)  yra  nelyginė

pakeista prieš 1 m

[tex]f(x)[/tex] - nelyginė, jei [tex]f(-x)=-f(x)[/tex] arba: [tex]f(x)+f(-x)=0[/tex].
[tex]f(-x)=\lg(\sqrt{4\cdot (-x)^2+1}-2\cdot (-x))=\lg(\sqrt{4x^2+1}+2x)[/tex]
[tex]f(x)+f(-x)=\lg(\sqrt{4x^2+1}-2x)+\lg(\sqrt{4x^2+1}+2x)=\\=\lg(\sqrt{4x^2+1}-2x)(\sqrt{4x^2+1}+2x)=\lg((\sqrt{4x^2+1})^2-(2x)^2)=\lg(4x^2+1-4x^2)=\lg1=\\=0.[/tex]
Įrodyta!

Nori sudalyvauti šioje temoje ir parašyti savo pranešimą? Prisijungti »