Irracionali lygtis... Reikia sprendimo...

5√x²+5x+28=x²+5x+4

(x²+5x+28 po viena šaknim)

Tai va, atrodo normali lygtelė, bet neįveikiu ;//

O mėginai pakeisti (x²+5x+4) į X ir tada spręsti lygtį:
5√(X+24)=X
?

5√x²+5x+28 = x²+5x+4
5√x²+5x+4+24 = x²+5x+4
D = 5² - 4 * 1 * 4 = 9
x1,2 = (-5±3)/2 = -1 ; -4

5√(x+1)(x+4)+24 = (x+1)(x+4)
25((x+1)(x+4)+24) = ((x+1)(x+4))²
25(x+1)(x+4) + 600 = ((x+1)(x+4))²
((x+1)(x+4))² - 25(x+1)(x+4) - 600 = 0

(x+1)(x+4) = y

y² - 25y - 600 = 0
D = (-25)² - 4 * 1 * (-600) = 3025
y1,2 = (25±55)/2 = 40 ; -15

(x+1)(x+4) = 40
x² + 5x + 4 = 40
x² + 5x - 36 = 0
D = 5² - 4 * 1 * (-36) = 169
x1,2 = (-5±13)/2 = 4 ; -9

(x+1)(x+4) = -15
x² + 5x + 4 = -15
x² + 5x + 19 = 0
D = 5² - 4 * 1 * 19 = 25 - 76 < 0

Sprendiniai:  x1 = 4,  x2 = -9