Sokolovas PRO +1035
1. Klasėje buvo surengta loterija. 24 bendraklasiai atsitiktinai traukė po vieną loterijos bilietą. Iš ištrauktų 24 bilietų keturi bilietai buvo laimingi.
1) Apskaičiuokite, kiek skirtingų ketvertų vaikų galėjo ištraukti laimingus bilietus. (1 taškas)
2) Apskaičiuokite tikimybę, kad loterijoje dalyvavę Rokas ir Toma ištraukė laimingus bilietus. (2 taškai)
3) Klasėje yra 12 berniukų ir 12 mergaičių. Apskaičiuokite tikimybę, kad berniukai ištraukė daugiau laimingų bilietų negu mergaitės. (3 taškai)
2. Ant trapecijos ABCD šoninių kraštinių AB ir CD pažymėti taškai E ir F. Atkarpos BC ilgis yra lygus [tex]\sqrt{7}[/tex], o AD ilgis yra 5. Atkarpa EF yra lygiagreti su pagrindais ir dalija trapeciją į dvi lygaus ploto dalis. Apskaičiuokite EF ilgį (4 taškai)
3. Duota funkcija [tex]f(x)=\frac{x^{3}-1}{x-1}[/tex]
1) Raskite funkcijos f(x) apibrėžimo sritį (1 taškas)
2) Raskite visas tiesines funkcijas, kurių grafikai eina per tašką (0, 0) ir turi lygiai vieną bendrą tašką su funkcijos f(x) grafiku.