Iš šešių skaitmenų 2,3,4,7,8,9 atsitiktinai užrašomas šešiaženklis sk.

Kaip daryti?.Nelabai suprantu. P.ar tiktu taip? :gavau atsakyma, bet nesuprantu kodel  [tex]\frac{6}{6*2*1}[/tex] :D ir atsakymas pagal mane [tex]\frac{1}{2} [/tex] bet cia viena akim i atsakymus ziurejau :D. O kas galetu grynai pacia logika paaiskinti uzdavinio?

Pirmiausiai, keliais skirtingais būdais galima sudaryti šešiaženklį skaičių iš duotų skaitmenų? Po to, keliais skirtingais būdais galima sukonstruoti lyginį šešiaženklį? Žinodamas kiek skaičių dalinasi iš 2, jau gali pradėti galvoti kiek skaičių iš visų galimu dalinasi iš 3. Tada tik reikėtų apskaičiuoti tikimybę. Buvai pradėjęs kažką panašaus daryti?

Taip buvau pasirases kad baigtis gali 2,4 ir 8. Bet dar palauk truputi galvoju.

Tai sesiazenkli galima sudaryti 6!=720 budais. tada lygini galima sudaryti 360 budu. Tai paprasciausiai 720/360=2 ir kadangi sukonstruojam tik 1 sesiaznkli skaiciu tada 1/2? ar taip suvokiau?

kažkaip tu čia keistai suvoki.. bet atsakymas teisingas.
[tex]m=5! \cdot 3=360[/tex]

šiašežianklį skaičių, kurio skaitemnys nesikartoja, galima sudaryti:

7*6*5*4*3*2=5040 būdais (jei gerai suskaičiavau)

O kodel 7*6*5*4*3*2? juk sesiazenklis.

Nelabai suprantu ką tu darei, tai tiesiog išspręsiu, gal tau bus aiškiau. Iš viso galima sudaryti 6! šešiaženklių skaičių. Įsivaizduok, kad čia yra konstruojamas šešiaženklis skaičius: _ _ _ _ _ _. Turime 6 tuščias pozicijas ir 6 skaitmenis su kuriais jas turime užpildyti. Pirmoje pozicijoje gali būti 6 skaitmenys: 6 _ _ _ _ _. Kadangi skaitmenis negali kartotis, tai vieno skaitmens negalime toliau naudoti. Tad antroje pozicijoje gali būti tik 5 skaitmenys: 6 * 5 _ _ _ _. Taip tęsiant toliau gauname, kad iš vis galime sukonstruoti 6*5*4*3*2*1 skaičius. Kaip jau žinai, tai trumpiau užrašoma kaip 6! (turbūt veltui tai aiškinu, bet tiek jau to :D ) . Dabar reikia paskaičiuoti kiek galima sudėti lyginių skaičių. Vėl reikia sukonstruoti šešiaženklį skaičių: _ _ _ _ _ _ . Pradedam nuo apribojimų, kad skaičius būtų lyginis, jis turi pasibaigti lyginiu skaitmeniu, o jų yra 3: _ _ _ _ _ 3 . Dabar teliko užpildyti pirmas šešiaženklio skaičiaus pozicijas, kadangi liko 5 skaitmenis (išnaudojom viena lyginį), tai yra tiek skirtingų būdų gauti tą skaičių: 5*4*3*2* 3 = 5! * 3. Skaičius dalinasi iš 3 tada, kai jo skaitmenų suma dalinasi iš 3. Pastebėkime, kad šiuo atveju skaitmenų suma yra pastovi, 2+3+4+7+8+9=33 = 3* 11 (dalinasi iš 3). Taigi, sukonstruotas skaičius visad dalinasi iš 3. Todėl vienintelis reikalavimas taip sukonstruotam skaičiui, kad jis dalintųsi iš 6 yra, kad jis dalintųsi iš 2. Galiausiai, tikimybė yra lygi [tex]\frac{5! * 3}{ 6!}=\frac{1}{2}[/tex].
Man atrodo, kad aš persistengiau su šituo pranešimu :D

variablekažkaip tu čia keistai suvoki.. bet atsakymas teisingas.
[tex]m=5! \cdot 3=360[/tex]

Valdai :D Eina sau kiek rasymo. Bet aciu laaabai issamu :D Viska supratau. P.S pridekit Jam +1 daug ant pranesimo, nes issamu bet daug laiko kainavo :D