ishspreskite lygti

1/sin²x -1=ctgx

Sukelkite narius į kairę lygties pusę. Suraskite bendrąjį vardiklį ir subendravardiklinkite. Tada  skaitiklis
1-sin²x-cosx sinx=0, o vardiklis sin²x≠0.
Sprendžiam cos²x -cosx sinx=0
cosx(cosx - sinx) = 0
sandauga lygi nuliui, kai bent vienas dauginamasis lygus nuliui.
cosx=0  arba  cosx - sinx =0/padaliname iš cosx
x=pi/2+pik, k priklausoZ      1 - tgx =0                                              sin²x ≠ 0
                                            tgx=1                                                x ≠ pik, k priklauso Z
                                            x = pi/4 + pik, k priklauso Z
                              Atsakymas. pi/2  +pik, k priklauso Z ir pi/4 + pik, k priklauso Z

busemaSukelkite narius į kairę lygties pusę. Suraskite bendrąjį vardiklį ir subendravardiklinkite. Tada  skaitiklis
1-sin²x-cosx sinx=0, o vardiklis sin²x≠0.
Sprendžiam cos²x -cosx sinx=0
cosx(cosx - sinx) = 0
sandauga lygi nuliui, kai bent vienas dauginamasis lygus nuliui.
cosx=0  arba  cosx - sinx =0/padaliname iš cosx
x=pi/2+pik, k priklausoZ      1 - tgx =0                                              sin²x ≠ 0
                                            tgx=1                                                x ≠ pik, k priklauso Z
                                            x = pi/4 + pik, k priklauso Z
                              Atsakymas. pi/2  +pik, k priklauso Z ir pi/4 + pik, k priklauso Z