ematematikas Registruotis Ieškoti

Įsitikinkite, kad T yra skaičių m ir n harmoninis vidurkis.

Skaičiavimai   Peržiūrų skaičius (38)

Petras dirbdamas vienas, visą darbą atliktų per m valandų. Jonas, dirbdamas vienas, šį darbą atliktų per n valandų. Dirbdami abu, jie dvigubai didesnės apimties darbą atliktų per T valandų. Įsitikinkite, kad T yra skaičių m ir n harmoninis vidurkis.

0

Per valanda Petras atlieka [tex]\dfrac{1}{m}[/tex] darbo, o Jonas [tex]\dfrac{1}{n}[/tex] darbo. Kartu jie per valanda atlieka [tex]\dfrac{1}{n}+\dfrac{1}{m}=\dfrac{n+m}{nm}[/tex] darbo. Jiems atlikti visa darba prireiks [tex]\dfrac{1}{\dfrac{n+m}{nm}}=\dfrac{nm}{n+m}[/tex] valandu.
Kadangi dirbs dvigubai didesnes apimties darba tai jiems prireiks [tex]\dfrac{2nm}{n+m}[/tex] valandu jam atlikti. Tai [tex]T=\dfrac{2nm}{n+m}[/tex].
Siu skaiciu harmonis vidurkis yra [tex]\dfrac{2}{\dfrac{1}{n}+\dfrac{1}{m}}=\dfrac{2}{\dfrac{n+m}{nm}}=\dfrac{2nm}{n+m}[/tex].
Irodyta.

Paskutinį kartą atnaujinta 2020-11-21

1

Norėdami rašyti žinutes privalote prisijungti!