eMatematikas Paieška

Iškiliojo daugiakampio vidaus kampų suma

Geometrija   Peržiūrų sk. (65)

Į apskritimą  įbrėžtas  lygiašonis trikampis    ABC    ∠B=∠C=5,5∠A  BC yra  į  tą patį  apskritimą  įbrėžto  taisyklingojo  n-kampio  kraštinė  tada  n=    A)10    B)12    C)14    D)16 

0

Ats: B

0

Sprendimas:  5,5A+5,5A+A=180  ∠A=15  Apskritimo  centras O  ∠A  yra įbrėžtinis  kampas o  ∠BOC  centrinis kampas  ∠OBC=75  ΔOBC  lygiašonis.  Taisyklingojo n-kampio viršūnes  sujungę  su apskritimo centru  gauname  n lygių lygiašonių trikampių kurių du kampai yra po  75  todėl vienas  taisyklingojo n-kampio  kampas 150 .  Taisyklingojo n-kampio visų  vidaus kampų suma 150n  Iškiliojo daugiakampio vidaus kampų suma (n-2)180  =150n  n=12  Ats: B

0

Norėdami rašyti žinutes privalote prisijungti!