eMatematikas Prisijunk Forumas Užduotys Testai Pradžia

Išvesti tiesės erdvėje kanonines ir parametrines lygtis


Sveiki, galbūt galėtumėte išsamiai paaiškinti kaip atlikti šį uždavinį :

Išvesti tiesės erdvėje kanonines ir parametrines lygtis. Užrašykite tiesės parametrines lygtis, kai ji eina per tašką D(3; -1; 2) , ir kerta Ox ašį, kai x=3

Tiesės, einančios per tašką [tex]M_{0}(x_{0},y_{0},z_{0})[/tex] lygiagrečiai vektoriui
[tex]\vec{s}=(l,m,n)[/tex]
kanoninės lygtis
[tex]\frac{x-x_{0}}{l}=\frac{y-y_{0}}{m}=\frac{z-z_{0}}{n}[/tex]
Parametrinės lygtys
[tex]x=x_{0}+lt[/tex]
[tex]y=y_{0}+mt[/tex]
[tex]z=z_{0}+nt[/tex]
Mūsų tiesė eina per taškus A(3,0,0) ir D(3, -1,2).
Todėl lygiagretusis vektorius
[tex]\vec{s}=\vec{AD}=(3-3, -1-0,2-0)=(0,-1,2)[/tex]
Todėl kanoninės lygtys
[tex]\frac{x-3}{0}=\frac{y}{-1}=\frac{z}{2}[/tex]
Parametrinės lygtys
[tex]x=3[/tex]
[tex]y=-t[/tex]
[tex]z=2t[/tex]

Dėkoju!

Nori sudalyvauti šioje temoje ir parašyti savo pranešimą? Prisijungti »