Išvestinė

Parabolės y=x² liestinė eina per tašką, kurio abscisė x=3. Apskaičiuokite tos liestinės krypties koeficientą.

Apskaičiavau, kad k=6x. Ką toliau reikėtų daryt, kad gaučiau k lygų konkrečiam skaičiui? Ar čia jau toks atsakymas? :rolleyes:

k yra skaičius, be x. Tai ką yra lygus 6 :)

Prisiminiau dabar... Gėda prieš patį save, dėl tokių elementarių dalykų... :D

Dar viena užduotis:
Per kurį funkcijos f(x)=x²-1 grafiko tašką nubrėžta liestinė yra lygiagreti tiesei y=2x+3?

o mokytoja neaiškino? :)
Jei k1 yra lygus k2 tai tiesės lygiagrečios :)

Aiškino, bet man čia dar per tamsus miškas :(

nu čia tarkim parabolė x²-1 ir mėlyna linija liestinė kažkuriam taške tos parabolės, o ta kita spalva - tai bet kokia kita tiesė. Kad liestinė ir ta tiesė būtų lygiagrečios, kampai (a) ir (b) turi būti lygūs, ne?
o tiesės lygtyje y = k1*x+C, k1 yra lygus tangentui kampo, kurį tiesė sudaro su teigiama x ašies kryptimi - šitas dalykas turėtų būt žinomas iš išvestinių dalyko.

Šitą lyg ir suvokiu, bet kaip rast tą tašką, per kurį eina liestinė?  :/

Liestinės, paimtos kažkuriame parabolės x²-1 taške, krypties koeficientas (t.y. tangentas kampo kurį liestinės tiesės lygtis sudaro su x ašimi) bus lygus parabolės x²-1 išvestinės reikšmei tame taške.

Tai f(x)=(x²)' - (1)' = 2x.  taip? :/