Sveiki, užstrigau su vienu uždaviniu, kuriame reikia rasti kritinius taškus(nelabai gaudausi, kai buna su e raide ir pakeltu laipsniu).
[tex]f(x)=e^{-x}-e^{-3x}[/tex]
Pats gavau taip, bet nemanau, kad teisingai, nes kažkur dingo x.. [tex]f{}'(x)=e*(-x){}'-e*(-3x){}'=-e+3e=2e[/tex]
ats: 0,5 ln3
Tomas PRO +4543
O kur dingo laipsnio rodiklis prie [tex]e[/tex]? Juk [tex](e^x)'=e^x[/tex].
Sokolovas PRO +1046
Pats žinok, ir kitiems papasakok, jog funkcijos (e^x) išvestinė yra (e^x), o funkcijos (e^(kx)) išvestinė yra k(e^(kx)). O ne ke.
D_MO +38
Tuoj perdarysiu.
pakeista prieš 6 m
D_MO +38
Tai, tada gautųsi taip? f'(x)=-e^(-x) + 3e^(-3x)
Tomas PRO +4543
Taip.
D_MO +38
O kaip toliau skaičiuoti šito reiškinio kritinius taškus? Pagal viską reiktų prisilyginti 0 [tex]-e^{-x} + 3e^{-3x}=0[/tex] [tex]3e^{-3x}=e^{-x}[/tex] Toliau dalint iš e^-x? Dėšineje pusėje gaučiau 1, o kairėje?
Tomas PRO +4543
Na tai kam lygus dviejų laipsnių su vienodais pagrindais santykis?
D_MO +38
3e^(-2x)=1
e^(-2x)=1/3 ?
Tomas PRO +4543
Logaritmuok abi lygybės puses natūriniu logaritmu (logaritmu, kurio pagrindas e)