Išvestinės, funkcijos kritiniai taškai.

Sveiki, užstrigau su vienu uždaviniu, kuriame reikia rasti kritinius taškus(nelabai gaudausi, kai buna su e raide ir pakeltu laipsniu).

[tex]f(x)=e^{-x}-e^{-3x}[/tex]

Pats gavau taip, bet nemanau, kad teisingai, nes kažkur dingo x..
[tex]f{}'(x)=e*(-x){}'-e*(-3x){}'=-e+3e=2e[/tex]

ats:  0,5 ln3

O kur dingo laipsnio rodiklis prie [tex]e[/tex]? Juk [tex](e^x)'=e^x[/tex].

Pats žinok, ir kitiems papasakok, jog funkcijos (e^x) išvestinė yra (e^x), o funkcijos
(e^(kx)) išvestinė yra k(e^(kx)). O ne ke.

Tuoj perdarysiu.

Tai, tada gautųsi taip?
f'(x)=-e^(-x) + 3e^(-3x)

Taip.

O kaip toliau skaičiuoti šito reiškinio kritinius taškus? Pagal viską reiktų prisilyginti 0
[tex]-e^{-x} + 3e^{-3x}=0[/tex]
[tex]3e^{-3x}=e^{-x}[/tex]
Toliau dalint iš e^-x? Dėšineje pusėje gaučiau 1, o kairėje?

Na tai kam lygus dviejų laipsnių su vienodais pagrindais santykis?

3e^(-2x)=1

e^(-2x)=1/3
?

Logaritmuok abi lygybės puses natūriniu logaritmu (logaritmu, kurio pagrindas e)