eMatematikas.lt
Kategorijos +Nauja tema Prisijungti        

Išvestinės geometrinė prasmė. Skaičiavimas pagal funkcijos grafiko liestinės taško lygtį


Uždavinys: parašykite lygtį liestinės, nubrėžtos funkcijos y=f(x)=ln(2e-x) grafikui taške, kuriame xo=e. Atsakymas y=2-1/ex
Susidūriau su tokia problema, kad pamiršau kaip apskaičiuoti išvestinę, arba kažką blogai darau, jog man teisingas atsakymas nesigauna.
Formulė: f(xo)+f’(xo)×(x-xo)
Mano, galimai, klaidingas sprendimas: f(e)=ln(2e-e)=ln(e)=1
F’(xo)=(ln(2e-x))’ =1/2ex×-2e= -2e/2e-x
F’(e)=-2
Ir tada pagal formule viską sudėjus gaunasi 1-2x+2e :(

0

[tex]f'(x)=\left(\ln(2\mathrm{e}-x)\right)'=\dfrac{1}{2\mathrm{e}-x}\cdot (2\mathrm{e}-x)'=\dfrac{1}{2\mathrm{e}-x}\cdot (-1)=-\dfrac{1}{2\mathrm{e}-x}[/tex]
[tex]f'(\mathrm{e})=-\dfrac{1}{2\mathrm{e}-\mathrm{e}}=-\dfrac{1}{\mathrm{e}}[/tex]
[tex]y=1-\dfrac{1}{\mathrm{e}}(x-\mathrm{e})=1-\dfrac{1}{\mathrm{e}}x+1=2-\dfrac{1}{\mathrm{e}}x[/tex]

0

Ačiū labai! Siunčiu virtualų šokoladą:)

0

Dėkui :)

0

Norėdami rašyti žinutes privalote prisijungti!