Isvestines logarimines

Raskite funkcijos isvestine g(x):
g(x)=ln√x²-1

Čia g(x)=ln√(x²-1), t.y. po šaknimi visas (x²-1) reikškinys, taip?
taigi

g'(x)=(ln√(x²-1))'=(1/2 ln(x²-1))'=1/2*1/(x²-1)*2x=x/(x²-1)

Gal funkcijos g išvestinę?

g'(x) = ln'√(x²-1)  * ( √(x²-1) )' = 1/√(x²-1) * √'(x²-1) * (x²-1)' = 1/√(x²-1) * 1/( 2√(x²-1) ) * 2x = x/(x²-1).

Čia √'(x²-1) reiškia funkcijos √x išvestinę taške x²-1, t.y. √'(x²-1) = 1/( 2√(x²-1) ).

O tai koks skirtumas? manau žinant logaritmo savybes ir jomis pasinaudojus diferencijuoti šią funkciją yra daug paparasčiau, ne?

Jokio skirtumo, matyt žinutę savo rašiau ilgiau nei keturias minutes ;)