Išvestinės reikšmė duotame taške

Apskaičiuokite  [tex]y{}'\left ( 1 \right ) ,[/tex] kai [tex]y\left ( x \right )= f\left ( \sqrt{x} \right )[/tex]  ir [tex]f{}'\left ( 1 \right )= 1[/tex]

Atsakymas :

Sprendimas :[tex]y{}'\left ( x \right )= f{}'\left ( \sqrt{x} \right )\cdot \left ( \sqrt{x{}} \right ){}'[/tex][tex]=[/tex][tex]f{}'\left ( x \right )\cdot \frac{1}{2\sqrt{x}}[/tex][tex],[/tex] [tex]y{}'\left ( 1 \right )= 1\cdot \frac{1}{2}= \frac{1}{2}[/tex][tex].[/tex]