eMatematikas PRO +254
Pagrindinės išvestinių skaičiavimo taisyklės
Funkcijos padaugintos iš koeficiento, funkcijų sumos, funkcijų sandaugos ir funkcijų dalmens išvestinės: $$(c\cdot u)'=c\cdot u', \ (u \pm v)'=u' \pm v'$$ $$(u\cdot v)'=u'\cdot v + u\cdot v' \\ \left(\frac{u}{v}\right)'=\frac{u'\cdot v-u\cdot v'}{v^2}$$
Elementariųjų funkcijų išvestinių lentelė
$$\begin{array}{|c|c|}
\hline
\ \ \ \ \ f(x) \ \ \ \ \ & \ \ \ \ \ f'(x) \ \ \ \ \ \\\hline
c & 0 \\\hline
x & 1 \\\hline
cx & c \\\hline
x^a & ax^{a-1} \\\hline
\sqrt{x} & \dfrac{1}{2\sqrt{x}} \\\hline
{a^x} & a^x \ln a \\\hline
{e^x} & e^x \\\hline
\log_ax & \dfrac{1}{x\cdot \ln a} \\\hline
\ln x & \dfrac{1}{x} \\\hline
\sin x & \cos x \\\hline
\cos x & -\sin x \\\hline
\text{tg} \ x & \dfrac{1}{\cos^2x} \\\hline
\text{ctg} \ x & -\dfrac{1}{\sin^2x} \\\hline
\text{arcsin} \ x & \dfrac{1}{\sqrt{1-x^2}} \\\hline
\text{arccos} \ x & -\dfrac{1}{\sqrt{1-x^2}} \\\hline
\text{arctg} \ x & \dfrac{1}{1+x^2} \\\hline
\text{arcctg} \ x & -\dfrac{1}{1+x^2} \\\hline
\end{array}$$
pakeista prieš 1 m