Judanti automobilių kolona ir kurjeris (s=vt)

Automobilių kolonos ilgis 5 km. Kurjeris, važiavęs paskutinis, nuvažiavo į kolonos pradžią, perdavė laišką pirmame automobilyje sėdėjusiems žmonėms ir grįžo atgal. Per tą laiką kolona nuvažiavo 12 km. Kiek kilometrų per šį laiką nuvažiavo kurjeris?

Visaip bandau ir neišeina.

Tarkim, kurjerio greitis x, o kolonos - y.
Tada kurjeris važiuodamas pirmyn sugaišo 5/(x-y) laiko, o atgal 5/(x+y).
Tai per tą laiką nuvažiuota 12km.

[tex](\frac{5}{x-y}+\frac{5}{x+y})=\frac{12}{y} [/tex]

Gaunu x = 1,5y ir ką toliau daryti nesuprantu, atsakymas yra 18 km, atrodytų reikia 1,5 * 12 = 18, bet taigi y yra greitis, tai negalima taip rašyti. Turbūt man reikia sudaryti lygčių sistemą, bet išsisėmė idėjos...

Pratęsiu sprendimą, kuris visai neblogas. Tik paskutinės išvados negeros.
Kolonos visas sugaištas laikas bus [tex]\dfrac{12}{y}[/tex]. Reiškia per šį laiką kurjeris įveiks [tex]S=\dfrac{12x}{y}[/tex]. Pagal aukščiau gautą sprendimą, [tex]x/y[/tex] santykis yra lygus [tex]1,5[/tex]. Reiškia [tex]S=18[/tex].

Viskas gerai.