eMatematikas Registruotis Paieška

Judėjimo uždavinys apie dviratininką ir motociklininką. 10 klasė

Skaičiavimai   Peržiūrų skaičius (75)

Kiekvieną minutę dviratininkas nuvažiuoja 500 m mažiau negu motociklininkas, todėl 120 km atstumą jis važiuoja 2h ilgiau. Apskaičiuokite kiekvieno jų greitį.

0

Dviratininko greitis [tex]x-500[/tex] (m/min), o motociklininko greitis [tex]x[/tex] (m/min)
[tex]\begin{cases} xy=120\cdot 1000 \\ (x-500)(y+120)=120\cdot 1000 \end{cases}[/tex]
Primenu, kad greičius gausi (m/min) vienetais. Manau, mokėsi pasiversti į km/h.

0

Čia kitas pirmo uždavinio sprendimo variantas (nemačiau, jog astiip parašė jau):
Tarkime dviratininko greitis [tex]x \textrm{ km/min}[/tex], tada motociklininko: [tex](x+0,5) \textrm{ km/min}[/tex].
Dviratininkas 120 km užtruks nuvažiuoti: [tex]\dfrac{120}{x}\textrm{ min}[/tex], o motociklininkas [tex]\dfrac{120}{x+0,5}\textrm{ min}[/tex]. Dviratininkas užtruks 2 h (120 min) ilgiau, vadinasi: $$\dfrac{120}{x}=\dfrac{120}{x+0,5}+120\\x=0,5$$
Vadinasi dviratinininko greitis: [tex]0,5 \textrm{ (km/min)}=0,5\cdot 60=30 \textrm{ (km/h)}[/tex].
Motociklininko greitis: [tex]0,5+0,5=1 \textrm{ (km/min)}=1\cdot 60=60 \textrm{ (km/h)}[/tex].

Paskutinį kartą atnaujinta 2020-05-07

0

Norėdami rašyti žinutes privalote prisijungti!