eMatematikas Prisijunk Forumas VBE užduotys ONLINE testai

Judėjimo uždavinys. Kaip reikėtų spręsti?


Sveiki, iškilo problemų sprendžiant judėjimo uždavinį. Nesuprantu, kaip reikėtų tokio tipo uždavinį spręsti. Noriu pabandyti išspręsti pats, todėl konkrečios sąlygos nerašysiu. Duotas pirmas objektas kuris važiuoja iš vieno miesto į kitą tam tikru greičiu ir tam tikrą atstumą. Tuo pačiu metu iš priešingoje pusėje esančio miesto išvyksta antras objektas, kuris susitinka su pirmuoju objektu likus pusvalandžiui kelio iki pirmojo objekto pradinio taško (miesto). Nuvykęs į miestą antrasis objektas iš karto apsisuka ir važiuoja atgal. Kokiu grečiu turėtu važiuoti antras objektas, kad į miestą, į kurį važiuoja pirmas objektas (tas pats miestas buvo antrojo objekto pradinis taškas), atvyktų grečiau?

Pabandysiu schematiškai pavaizduoti miestų išsidėstymą tiesėje ir objektų susitikimo vietą:
X_________________________Z_________________________Y
Laikykime, kad [tex]X[/tex] yra atskaitos taškas, tai atstumas tarp miestų yra [tex]Y[/tex].
[tex]X[/tex] - miestas, iš kurio išvažiuoja pirmas objektas (pirmojo obj. greitis [tex]v_{1}[/tex])
[tex]Z[/tex] - susitikimo vieta;
[tex]Y[/tex] - miestas, iš kurio išvažiuoja antras objektas ( antrojo obj. greitis [tex]v_{2})
[/tex].
Sprendimas:
Pagal sąlygą antrasis objektas atstumą [tex]Z[/tex] įveiks per [tex]0.5[/tex] (val). Tada iš sąlygos išplaukia, kad pirmasis objektas atstumą [tex]Y-Z+Y=2Y-Z[/tex] turės įveikti per [tex]t>0,5[/tex] (val).
[tex]t[/tex] galim išreikšti per formulę: [tex]2Y-Z=v_{1}t \rightarrow t=\frac{2Y-Z}{v_{1}}[/tex]
Ir štai gauname atsakymą:
$$t>0.5 \rightarrow \frac{2Y-Z}{v_{1}}>0.5\rightarrow v_{1}>4Y-2Z$$

pakeista prieš 3 m

Pasirodo, sąlygą ne taip perskaičiau :D sprendimas niekinis, bet gal kokių idėjų pasisemsi.

Kai jie susitiks ju bendrai nuvaziuotas atstumas bus lygus atstumui tarp miestu.

Nori sudalyvauti šioje temoje ir parašyti savo pranešimą? Prisijungti »