eMatematikas Prisijunk Forumas VBE užduotys ONLINE testai

judejimo uzdavinys


http://img268.imageshack.us/img268/8408/uzd18.jpg
ats.: 20km/h

pakeista prieš 14 m

a)

s = v/t  {s - kelias, v - greitis, t - laikas}

Pirmoji garlvaivio sąnaudų dalis priklauso nuo laiko.

t = s/v  Čia s = 1 km, v = x
t = 1/x
Sąnaudos skaičiuojamos taip: laiką padauginame iš sumos per valandą.
1) P(x) = 480/x

Antroji garlvaivio sąnaudų dalis yra tiesiog proporcinga jo greičiui: P(x) = kx³ {k - proporcingumo koeficientas}

30 = 1000k
k = 0,03

Kadangi reikia rasti sąnaudas vienam kilometrui tai lygtį reikia padauginti iš t {= 1/x}
2) P(x) = 0,03x²

Taigi visos garlaivio sąnaudos yra lygios P(x) = 480/x + 0,03x²

b)

Didžiausios mažiausios sąnaudos ieškomos per ekstremumus, t.y. kritinius taškus.
Kritiniai taškai ieškomi taip: F'(x) = 0 {išvestinę prilyginam nuliui}
Taigi čia  P'(x) = 0
0,06x - 480/x² = 0
(0,06x³-480)/x² = 0
x = 20 (km/h)

Ats.: 20 km/h.

pakeista prieš 14 m

Nori sudalyvauti šioje temoje ir parašyti savo pranešimą? Prisijungti »