Forumas

Judėjimo uždavinys(mažai duomenų)

2023.02.23 Greiciautieegzaipraeitu (+4)

Sveiki, nesuprantu kaip išspręsti:/ labai mažai duomenų, gal padėsite?

Iš miestų A ir B vienu metu vienas priešais kitą išvažiavo motociklininkas ir dviratininkas. Motociklininkas atvyko į miestą B 4val. ankščiau negu dviratininkas atvyko į miestą A, o susitiko jie po 1val ir 30min nuo išvykimo iš miestų momento. Per kiek valandų dviratininkas nuvažiavo iš miesto B į miestą A?

2023.02.23 Greiciautieegzaipraeitu (+4)

2užd.

Du dviratininkai išvažiavo vienu metu iš miestų A ir B vienas priešais kitą. Praėjus 4val nuo susitikimo momento, dviratininkas, išvykęs iš miesto A, atvyko į miestą B, o praėjus 9val nuo susitikimo momento, dviratininkas, išvykęs iš miesto B, atvyko į miestą A. Kiek valandų buvo kelyje kiekvienas dviratininkas?

2023.02.23 Tomas (+4567)

Tarkime atstumas [tex]AB=x[/tex] (km), motociklininko greitis [tex]v_1[/tex] (km/h), dviratininko [tex]v_2[/tex] (km/h).

Motociklininkas atvyko į miestą B 4val. ankščiau negu dviratininkas atvyko į miestą A

[tex]\dfrac{x}{v_1}=\dfrac{x}{v_2}-4[/tex]

susitiko jie po 1val ir 30min nuo išvykimo iš miestų momento.

[tex]1\dfrac{1}{2}v_1+1\dfrac{1}{2}v_2=x[/tex]

Reikia rasti [tex]t=\dfrac{x}{v_2}[/tex]:
[tex]\dfrac{x}{v_1}=\dfrac{x}{v_2}-4\implies \dfrac{x}{v_1}=t-4\implies \dfrac{v_1}{x}=\dfrac{1}{t-4}.[/tex]
[tex]\dfrac{v_2}{x}=\dfrac{1}{t}.[/tex]
[tex]1\dfrac{1}{2}v_1+1\dfrac{1}{2}v_2=x|:x\implies 1\dfrac{1}{2}\cdot \dfrac{v_1}{x}+1\dfrac{1}{2}\cdot \dfrac{v_2}{x}=1\implies 1\dfrac{1}{2}\cdot \dfrac{1}{t-4}+1\dfrac{1}{2}\cdot \dfrac{1}{t}=1|: 1\dfrac{1}{2}\\\implies\dfrac{1}{t-4}+\dfrac{1}{t}=\dfrac{2}{3}.[/tex]
Išspręsk šią lygtį ir gausi atsakymą.

2023.02.24 Tomas (+4567)

2 užd.
Tarkime atstumas [tex]AB=x[/tex] (km), dviratininko, išvykusio iš miesto A greitis [tex]v_1[/tex] (km/h), o išvykusio iš miesto B - [tex]v_2[/tex] (km/h). Tarkime dviratininkai susitikimo taške C.

Praėjus 4val nuo susitikimo momento, dviratininkas, išvykęs iš miesto A, atvyko į miestą B

[tex]BC=4v_1[/tex] (km)

praėjus 9val nuo susitikimo momento, dviratininkas, išvykęs iš miesto B, atvyko į miestą A

[tex]AC=9v_2[/tex] (km)

Tada: [tex]AB=BC+AC=4v_1+9v_2\implies x=4v_1+9v_2[/tex]
Reikia rasti [tex]t_1=\dfrac{x}{v_1}[/tex] ir [tex]t_2=\dfrac{x}{v_2}[/tex]:

Susitikimo metu iš miesto A išvykęs dviratininkas buvęs įveikęs atstumą [tex]AC=9v_2[/tex], o iš miesto B - [tex]BC=4v_1[/tex], vadinasi teisinga lygybė:
[tex]\dfrac{9v_2}{v_1}=\dfrac{4v_1}{v_2}\implies 9v_2^2=4v_1^2\implies 3v_2=2v_1\implies v_1=1,5v_2[/tex]
[tex]x=4v_1+9v_2=4\cdot 1,5v_2+9v_2=6v_2+9v_2=15v_2\implies t_2=\dfrac{x}{v_2}=\dfrac{15v_2}{v_2}=15[/tex] (h).
[tex]v_1=1,5v_2\implies v_2=\dfrac{2}{3}v_1\implies x=15v_2=15\cdot \dfrac{2}{3}v_1=10v_1\implies t_1=\dfrac{x}{v_1}=\dfrac{10v_1}{v_1}=[/tex] [tex]=10[/tex] (h).

Puslapis1

Nori sudalyvauti šioje temoje ir parašyti savo pranešimą? Prisijungti »