Kubo briaunos ilgis lygus a, stačiakampio gretasienio briaunų, išeinančių iš vienos jo viršūnės, ilgiai yra a-3, a+2 ir a+3. su kuria mažiausia sveikąja a reikšme kubo tūris yra mažesnis už stačiakampio gretasienio tūrį?
Gal galėtume padėti išspręsti? Atsakymas 7.
MEDIS (+738)
Pradžiai raskime kada jų tūriai lygūs, o po to paimsime artimiausią didesnįjį* sveikąjį skaičių, kad kūbas būtų mažesnis. * parikrinaus su mažiusia galima a reikšme 4, kubas 64, gretasienis 42, t.y. kubas didesnis, reiškia kažkada jū tūriai susilygins, o po to kubas ims atsilikti... a³ = (a-3)(a+3)(a+2) = (a²-9)(a+2) = a³ + 2a² - 9a - 18 --> 2a² - 9a - 18 = 0 sprendiniai 6 ir -1,5, reiškia tinkamas tik 6. Jam artimiausias didensis sveikasisi skaičius 7.