Kaip rasti trapecijos vidurio liniją?

Nubrėžta trapecijos ABCD įstrižainė BD. Šios trapecijos pagrindai BC ir AD. Apskaičiuokite trapecijos vidurinę liniją, kai BC=16cm, BD=20cm ir ∠ABD=∠BCD.  Galbūt kas nors galėtumėte padėti?

Primečiau brėžinį, jei gerai supratau sąlygą. Tai beveik galima apskaičiuoti, bet man kyla įtarimas pagal brėžinį (VISIO kaip ne kaip ilgius parodo 1/10000 mm tikslumu), kad kito pagrindo ilgis šiek tiek kinta, priklausomai nuo kampų kokią trapeciją konstruoji. Labai tikėtina, kad tas kitas pagrindas gali būti nuo ... iki .... Atitinkamai ir vidurio ilgis kistų (BC+AD)/2.

Pabandysiu formules susirašyti, kad būtų aišku kas ir kaip čia, nes vis tik brėžinys ranka braižytas, tebūnie ir pagal koordinates.

Trikampiai BCD ir DBA yra veidrodiškiai panašūs, nes jų kampų dydžiai sutampa, tik nesutampa kampų eiliškumas (žr. juodas taškinis trikampis):
ABD = DCB (duota sąlygoje), BDA = CBD (priešingi kampai lygūs, kai tiesė kerta 2 || tieses) ir DAB = BDC (trečiam kampui lieka 180 - x - y).
Reiškia jų kraštinių, esančių prieš vienodo dydžio kampus, dydis yra propircingas.
AD : BD = BD : BC -->  AD : 20 = 20 : 16 -->  AD = 20x20/16 = 25
Pusiaukraštinė (AD+BC)/2 = (20+25)/2 = 22,5