Kaip spręsti šias porą logoritminės funkcijos nelygybes?

Sveiki, man reikia pagalbos sprendziant stai siuos uzdavinius:


mano sprendimai:


nesugebejau pirmojo isspresti, o antras galbut neteisingai issprestas?gal galite padeti ir isspresti iki galo ir teisinga atsakyma gauti?

a)
[tex]\frac{x-1}{2-x} > \frac{1}{2}[/tex]
nelygybė liks teisinga abi puses padauginus iš to paties skaičiaus ar reiškinio, šiuo atveju padauginus iš (2-x) vaizdas biške pagėrėtų (tarkim):
[tex]x-1 > \frac{1}{2} \cdot (2-x)[/tex]
na o toliau jau gali atlikinėti tą stumdymą iš kairės į dešinę pakol vienoje pusėje lieka tik x, kitoje - kažkoks skaičius.

b) Negali gauti dviejų intervalų, log(x) yra visą laiką didėjanti funkcija (einant teigiama x ašies kryptimi). log_[0.5] (x-1) taip pat bus visą laiką didėjanti, ir log_[0.5] (x-1) = -2 sprendinys dalins intervalą [0, +∞] į dvi dalis: vieną kurioje log_[0.5] (x-1)<-2 ir kitą, kurioje log_[0.5] (x-1)>-2.