Kaip surasti kraštinių ilgius panaudojant duotą santykį

Sveiki, turiu klausimą, kaip naudoti santykį? Uždavinys: į apskritimą, kurio ilgis 10π cm, įbrėžtas stačiakampis. Stačiakampio kraštinių ilgių santykis 3:4. Apskaičiuoti stačiakampio perimetrą.
Stačiakampį padalinau pusiau ir gaunasi, kad viena trikampio kraštinė 10cm. Tačiau kaip rasti kitas panaudojus santikį?

Pitagoro teorema.

Turime statujį trikampį, kur reikia sieti tris jo kraštines. Tas padaroma tik naudoojant Pitagoro teoremą. Vadovėliniuose uždaviniuose sveikuosius ilgius turinčios kraštinės (3,4,5) ir (5,12,13) yra vienos dažniausiai pasitaikančių stačiuosiuose trikampiuose. Įsitikink, kad jie tikrai statieji: pvz. $3^2+4^2=5^2$. Galimi ir kiti sudėtingesni kraštinių trejetai, tačiau dauguma jų dažniausiai gauti iš šių. Pavyzdžius padidinę trikampį su kraštinėmis (3,4,5) trissyk turėsime trikampį su kraštinėmis (9,12,15).

Į šiuos dalykus atkreipiau dėmesį norėdamas parodyti, kad iš teiginių, kad trikampis yra status ir jo kraštinės sutinka santykiu 3:4 greitai ir nenaudojant skaičiavimų galima pastebėti, jog jos sutinka ir santykiu 3:4:5. Jei norisi pilnai įsitikinti su skaičiavimais, reikėtų taikyti Pitagoro teoremą.

Tolimesnę sprendimo eigą taip pat galima suprasti paprastai. Proporcijos naudoti nebūtina. Turint santykį 3:4:5 skaičių 5 tapatiname su skaičiumi 10 ir tokiu būdu nustatome, kad padidinus į santykį 3:4:5 įeinančius skaičius dusyk, gausime kraštinių ilgius atitinkančius dydžius: 6cm, 8cm ir 10cm. Tai man atrodo daug efektyvesnis būdas pasinaudoti proporcija, nes jis daug greitesnis ir dar plius naudojamasi ne pačia proporcijos sudarymo procedūra, o jos loginiu pagrindu. Vienu šūviu du zuikiai.