Kampas ir kampo pusiaukampinė kai duotos funkcijos

Stačiakampėje  koordinačių  plokštumoje pavaizduoti funkcijų  f(x)=x  ir  g(x)=x/2  grafikai  Taškas A yra funkcijos  f(x)=x grafiko taškas ,taškas  B yra funkcijos  g(x)=x/2 grafiko taškas. Taškai  A ir B  yra pirmojo koordinačių plokštumos ketvirčio taškai. Taškas C yra teigiamojoje OX ašies dalyje. 1) Pažymėję kampą AOB  α, o kampą BOC β parodykite kad ,tg(α+β)=1, o tgβ=1/2  (2t)  2) Įrodykite ,kad funkcijos g(x)=x/2 grafikas nėra kampo AOC  pusiaukampinė  (3t)

Sprendimas: 1) Funkcijos f(x)=x krypties koeficientas k=tgm=1  ∠m=45  funkcijos f(x)=x/2 krypties koeficientas 1/2=tgβ  ∠m=∠α+∠β=45  tg(α+β)=tg45=1  2) tg(α+β)=(tgα+tgβ)/(1-tgαtgb)=1  (formulynas)    (tgα+1/2)/(1-(tgα)/2)=1    (2tgα+1)/(2-tgα)=1    2tgα+1=2-tgα    3tgα=1    tgα=1/3    tgα≠tgβ      α≠β