kas gali paaiskint? :D

Uzdavinys. Laivas pries srovę iš miestelio A iki miestelio B plaukė 12km/h greičiu, o nuplaukęs iškarto apsisuko ir parplaukė atgal 18km/h greičiu. Koks atstumas tarp miestelių A ir B, jei kelionė užtruko 5h?

Sprendimas yra.
V1=12, V2=18 t=5
S=Vt

18x=12(5-x)
x=2

2*18=36            Ats.:36

Aš nusprendžiau pabandyti kitokį skaičiavimą.

pirma susiradau laivo greitį stovinčiame vandenyje.

(18+12)/2=15km/h

tada padariau išvada, kad jei visa kelionė pasroviui ir prieš srovę 5h, tai stovinčiame vandenyje kelionė į vieną pusę būtų puse to laiko (2.5h)

tada susistačiau proporciją

1h - 15km
2.5h - xkm

x=37.5km, taigi atsakymas gavosi su paklaida. Gal galit paaiškint kodėl netinka mano skaičivimo būdas? :D

Nes padarei neteisingą prielaidą (kad jei visa kelionė pasroviui ir prieš srovę 5h, tai stovinčiame vandenyje kelionė į vieną pusę būtų puse to laiko (2.5h)).

zinau, bet kodel ji neteisinga negaliu suprast... turetu buti 2.4h..

Čia labiau klaust reiktų, kodėl ji turi būti teisinga.

Tarkim, du taškai nutolę vienas nuo kito per atstumą S. Tarkim, upės greitis U, o valties greitis vandens atžvilgiu yra V. Plaukiant stovinčiame vandenyje į abi puses reiktų plaukti po laiką S/V. Plaukiant pasroviui, reiktų plaukti S/(V+U), taigi "sutaupytum" laiką S/V - S/(V+U). Plaukiant prieš srovę, reiktų plaukti S/(V-U), taigi "prarastum" S/(V-U) - S/V.

Tavo prielaida reiškia, kad "sutaupytas" laikas lygus "prarastam". Tačiau algebriškai galime patikrinti, kad taip nėra.

Neformaliai žiūrint, jei pusę atstumo plauki greičiau, o pusę lėčiau, tai greitesnę atkarpą nuplauki per trumpą laiką, todėl pagreitėjimas padaro mažą įtaką. Lėtą atkarpą plauki ilgai, todėl sulėtėjimas pasidaro svarbesnis.

aisku, dekui :) padariau klaidinga prielaida, kad sutaupyts laikas lygus prarastam, nes atstumas tas pats į abi puses ir maniau, kad puse visos kelionės laikos turėtų būti kelionė į vieną pusę stovinčiame vandenyje... :D