kas yra vidutinė jėgos vertė?

Citata iš vadovėlio:
"Prie nedeformuotos spyruoklės,
kurios standumo koeficientas k, prikabinkime tašelį.
Spyruoklę ištempkime  ir paleiskime tašelį.
Veikiamas spyruoklės tamprumo jėgos, jis pradės
judėti ir pasislinks tam tikru atstumu.
Apskaičiuokime darbą, kurį atliko tamprumo jėga,
kol spyruoklės ilgis pakito nuo pradinės vertės x1
iki galinės vertės x2. Deformuojantis spyruoklei, tamprumo
jėga Ft kinta, todėl, skaičiuojant darbą, imama
vidutinė jos vertė Ft=(kx1+kx2)/2"

Klausimas kas yra ta vidutinė jėgos vertė? Mano manymu kadangi pavyzdyje kūnas iš pradžių yra veikiamas didesnės jėgos nei pabaigoje, nutinka taip jog dėl įgyto greičio galutiniame kūno poslinkio taške silpniausios jėgos jis yra veikiamas trumpiau nei pradžioje buvo veikiamas stipriausios dėl to man visai nenormaliai atrodo ta formulė aukščiau ,juk tai tas pats kas sakyti jog jei kunas iš pradžiū veikiamas 20N jėgos 10sekundžiū o po to 1sekundę 10N jėgos tai vidutinė jėgos vertė 15N.
Aš manau jog vidutinė jėgos vertė būtų jos vertė laiko atžvilgiu, o ne jėgos vertė taške esančiame tarp kažkokių dviejų padėčių kuriose kūnas užsibus ir bus veikiamas jėgos skirtingus laiko tarpus , juk šitaip skaičiuotos vidutinės jėgos efektas kūnui gali skirtis nuo tikrojo efekto?

Įtariu jog atsakysite ,kad skirtumas tarp jėgų veikimo laiko pradžioje ir pabaigoje per mažas kad turėtumėme jo paisyti, tad jeigu taip kyla kitas klausimas, o kas jeigu kokiame analogiškame pavyzdyje tai svarbu? kaip tada skaičiuoti vidutinę jėgą?

Na tau laikas nesvarbus, juk A=Fs. tau nesvarvu perkiek laiko įvyks poslinkis per 10 h ar 1 min darbas bus toks pat(čia skirtusi galia)

Vidurkinimas gali būti ir ne vien tik per laiką, bet ir per "ilgį".
Jėgos F atliktas darbas yra:
[tex]\int_{x_1}^{x_2} F \mathrm{d}x[/tex]
Vidutinė tašelį veikianti jėga, tam tašeliui judant nuo pozicijos x1 iki pozicijos x2 yra:
[tex]F_{\mathrm{vidutine}} = \frac{1}{(x_2 - x_1)}\int_{x_1}^{x_2} F \mathrm{d}x[/tex]
Kai paskaičiuoji kam lygi šita vidutinė jėga, tuomet jau gali rašyti, kad jėgos F atliktas darbas yra:
[tex]
F_{\textrm{vidutine}} \cdot (x_2 - x_1)
[/tex]
Spyruoklės tamprumo jėga dažniausiai aprašoma Huko dėsniu:
[tex]
F = -kx
[/tex]
Įstatyk šitą išraišką į vidutinės jėgos "formulę" ir gausi tai kas sąlygoje duota (+ - ženklai svarbūs)