Keblumai su kombinatorikos uždavinių sprendimais

Sveiki,
jau kurį laiką nepavyksta išspręsti keleto kombinatorikos uždavinių, tad reikėtų pagalbos.

Sąlygos:

1. Šachmatų turnyre dalyvauja 11 mokinių. Kiekvienas jų turės žaisti su kiekvienu po vieną partiją. Kiek partijų sužaista?

Na, aš gaunu 11 * 10 = 110, tačiau turėtų būti perpus mažiau. Kas blogai?

2. Dvyliktokų pamokų tvarkaraštyje antradienį turi būti šešios pamokos (matematikos, lietuvių, anglų, fizikos, istorijos ir chemijos).
b) Kiek galima sudaryti skirtingų antradienio tvarkaraščių (be „langų“), jei fizikos ir anglų pamokos turi būti šalia?

Neturiu sprendimo.

3. Parduotuvėje yra 35 rūšių šampano buteliukų ir 20 rūšių dantų pastos tūtelių. Kiek yra galimybių sudaryti rinkinį iš dviejų skirtingų buteliukų šampūno ir vienos tūtelės dantų pastos?

Šiam taip pat sprendimo nesu sugalvojęs.

1. Galbūt todėl per pus mažiau, nes juk jei Jonas su Petru žais ir Petras su Jonu, tai čia skaitysis juk kaip viena partija,o ne kaip dvi

1. Tarkim yra 3 žmonės A, B, C. Pagal tavo skaičiavimus gaunasi, kad A žais su B ir C, B žais su A ir C, C žais su A ir B. Ar matai kas negerai?
2. Galvok apie tą porą pamokų kaip viena pamoką, tada manau, kad labai lengva bus suskaičiuoti keliais skirtingais būdais galima išdėlioti 5 pamokas. Tik neužmiršk, kad svarbus pamokų eiliškumas toje poroje. T.y. Anglų-fizika nėra tas pats kaip fizika-anglų.
3. Na čia tiesiog kažkokie du buteliai šampano (tvarka nesvarbi) ir viena dantų pastos tūtelė. Neturėtų būti sunku apskaičiuoti.

Kai kreipiausi dėl šios konsultacijos dar nežinojau nieko apie derinius.

Dabar, kai jau susipažinau su nauja medžiaga, pirmąjį uždavinį išsprendžiau pritaikęs derinių formulę. Nurodau sprendimą, jeigu kam nors ateityje jo prireiktų: [tex]C^{2}_{11}[/tex].
Antro vis dar nesuprantu. Bandžiau keliais būdais ir vis gaunu 120 (o turėčiau gauti 240).
Trečią išsprendžiau pritaikęs derinių formulę ir kombinatorikos daugybos taisyklę. Taip pat nurodau sprendimą: [tex]C^{2}_{35} * C^{1}_{20}[/tex].

Dabar, be antros užduoties, nepavyksta išspręsti kito uždavinio:
Studentai per 11 dienų turi laikyti 5 egzaminus (ne daugiau kaip vieną egzaminą per dieną).
a) Kiek yra galimybių sudaryti egzaminų tvarkaraštį?

Taigi Valdas3 rašė "Anglų-fizika nėra tas pats kaip fizika-anglų", todėl skaičiuoti reikia abiem eiliškumams, o turint 5 pamokas (viena iš minėtų dviejų) gaunasi 2*n!

Sveiki, kad nekurti naujos temos paklausiu cia.
Metamos 4 monetos: 1ct, 2ct, 5ct, 10ct. Apskaiciuokite siu ivykiu tikimybes: a) daugiau kaip dvieju monetu atvirto herbas. b) atvirtusiu akuciu suma yra didesne uz 5. c) atvirtusiu skaiciu suma yra mazesne uz 10?

MEDISTaigi Valdas3 rašė "Anglų-fizika nėra tas pats kaip fizika-anglų", todėl skaičiuoti reikia abiem eiliškumams, o turint 5 pamokas (viena iš minėtų dviejų) gaunasi 2*n!

Anonimas07Studentai per 11 dienų turi laikyti 5 egzaminus (ne daugiau kaip vieną egzaminą per dieną).
a) Kiek yra galimybių sudaryti egzaminų tvarkaraštį?

Kadangi yra 5 egzaminai ir 11 dienu, tai formule:
[tex]A_{11}^{5} = 11*10*9*8*7 = 55440[/tex]

KramlyzKadangi yra 5 egzaminai ir 11 dienu, tai formule:
[tex]A_{11}^{5} = 11*10*9*8*7 = 55440[/tex]

Kadangi yra 11 dienu 5 egzaminams, bet kuria tvarka, todel taip ir gaunu, nes gi egzamino nelaikysi du kartus. Tada kokia butu tavo nuomone del sio uzdavinio?