Keblus trigonometrinis reiškinys

Sveiki, reikia suprastinti šį reiškinį. Bandžiau kokias geras 8 minutes, bet taip ir nepavyko... :-(

[tex]\cos(2x)*\cos(4x) = \cos(6x)[/tex]

Atsakymas: [tex]x=\frac{πk}{4}[/tex], [tex]k∈z[/tex]

Pažiūrėk čia į formules: https://www.ematematikas.lt/forumas/trigonometrijos-formules-t10741.html

Žiūrėk į formulyno galą - ten, kur yra formulės su kosinusų sandauga ir skirtumu.

Užmesiu akį, dėkui! :-)

Okay, pajudėjau šiek tiek į priekį ir kol kas esu užstrigęs ties čia:

[tex]cos(2x) = cos(6x)[/tex]

Tai dabar persikelk vieną iš kosinusų į kitą lygybės pusę ir vėl pažiūrėk į formules.
Pastabėlė: Rašyk cos su ženklu \ ir gausi [tex]\cos[/tex]. Atitinkamai su sin.

Ech, kad ir persikėlęs aš nepadariau kažko ypatingo... Nėra tekę implementuoti šių formulių, tai ir grybauju...

[tex]\frac{1}{2}(\cos(x + x) - \cos(6x)) = 0[/tex]

Pirmas kosinusas net neatspindi α + β, nes abu skaičiai vienodi, o kitaip kaip išskaidyti neįsivaizduoju,[tex]2x + 0[/tex] nėra logiška.

Galų gale, jei parodytum, kaip spręsti iki galo, aš įsigilinęs suvokčiau, kaip čia viskas statosi.

Na paliksiu tau dar pamėginti pabaigti tik pasakysiu, jog taikytum formulę:$$\cos\alpha-\cos\beta=-2\sin\dfrac{\alpha+\beta}{2}\sin\dfrac{\alpha-\beta}{2}$$ Toliau pritaikius šią formulę, rašome: sandauga lygi 0, kai ...

Tiksliai! Jau pastebėjau! Ačiū tau! :-)