Keista, atrodo lygtis sunki, bet atsakymas 1, kaip gauti?

Ruošiuos olimpiadai, tai reikia vis pagalbos, gal žinot kas, kaip šią lygtį išspręsti? smile √(√5-√(3- √(29-12√5) ) )

Tik pirmoji šaknis iš 5 neina per visą reiškinį o tik iš savęs, o visos kitos šaknys tęsiasi per visą reiškinį.

[tex]\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{29-12\sqrt{5}}}}=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{3^2-12\sqrt{5}+(2*\sqrt5)^2}}}=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{(3-2\sqrt5)^2}}}=[/tex][tex]\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3+3-2*\sqrt5}}=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{1^2-2*\sqrt5+(\sqrt5)^2}}=[/tex][tex]\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{(1-\sqrt5)^2}}=\sqrt{\sqrt{5}+1-\sqrt5}=1[/tex]