keletas uzdaviniu, lygtys :))

Siu lygciu neikertu :D kiekvienas pasufleravimas labai laukiamas..  aciu :)
1.[tex](1+\sqrt{2}\cos x)(1-4\sin x\cos x)=0[/tex]

2.[tex]\sin^{2} x-\cos^{2} x=\cos 4x[/tex]

3.[tex]\sqrt{3}\sin x\cos x=\sin^{2} x[/tex]

4.Kiek sprendiniu turi lygtis [tex]\cos^{2} x+\sin x\cos x=1[/tex] intervale (-π;3π)

Kaip sprestumet si uzdavini, as tai zinau tik grafiskai spresti... bet gal yra lengvesnis budas ? :D t.y nebraizant ?

jei kam idomu tai lygtys is knygos "Ruosk ir ruoskis matematikos egzaminui"

as noriu noriu noriu padet ;D dievinu trigonometrija ;D tik palauk... sachmatuose malku gausiu ;D arba kas sugadins man malonuma ;D

pradedam nuo lengviauios... tai yra antros... šiaip turėtum pastebėt cos 2x  pritaikymą ;] matai?

pirmoj:
vieną skliaustą lyginam nuliui ir kitą... poto jau gal matom dvigubo kampo formulę, o gal ir nieko nerei daryt ;D

anuomet, mano laikais 11 klasėj ;D teko visą šitą lapą išspręst ;D

ou.. jee... nekenciu tos formules.. niekada neacimenu kei reikia.. :D

EDIT: tai man praitais metais pas pats buvo.. tik dbr kai prisimenu... atsiranda spragu.. :D

kenti nekenti, bet reik mokėt mintinai ;DD
va ir aš pasikartosiu ;DD
trečioj, suk kaip nori, bet teks viską į vieną pusę susikelt ;D poto jau čia žiūrėk nežiūrėjęs nieko nepamatysi, tai taip drąstiškai dalinam viską iš sin²x. poto žiūrim ką turim ;D

[tex]\cos^{2} x+\sin x\cos x=1[/tex]
labai įdomus atvejis ;D juokauju
1 išsiskleidžiam, sumetam į vieną pusę... nu ir jau žiūrėk įdėmiai ;D
o kad sužinot kiek sprendinių... tai gautą atsakymą imam skaičių (n ar k žymisi) ir įsirašom ir žiūrim ar tilpo į intervalą...

Mirtise[tex]\cos^{2} x+\sin x\cos x=1[/tex]

house_martin

Mirtise[tex]\cos^{2} x+\sin x\cos x=1[/tex]

[tex]\sin x\cos x=1- \cos^{2} x[/tex]
[tex]\sin x\cos x=\sin^{2} x[/tex]
[tex]\cos x=\sin x[/tex]

Aš regis iš medžio iškrtitau, nesupratau apie ką uždavinys... ;|