Sveiki gal galėtumėt pasakyt kaip normaliai sprendžiasi tokio tipo uždaviniai?
1.Dėžėje yra 4 baltos ir 3 mėlynos kaladėlės. Atsitiktinai traukiamos 3.Tegu X- ištrauktų baltų kaladėlių skaičius,sudarykite X skirstinį ir apskaičiuokite jo viltį.
ir tokio tipo :
Medžiotojas turi 4 šovinius,Jis šauna į zuikį kol pataiko arba kol baigiasi šoviniai. Raskite šūvių skaičiaus matematinę viltį jei šaunant vieną kartą pataikymo tikimybė lygi 0,25
1.
____[tex]X|0|1|2|3|[/tex]
[tex]P(X)|\frac{1}{35}|\frac{3}{35}|\frac{27}{35}|\frac{4}{35}|[/tex]
[tex]P(0)=\frac{3}{7}*\frac{2}{6}*\frac{1}{5}=\frac{1}{35}[/tex]
[tex]P(1)=\frac{3}{7}*\frac{2}{6}*\frac{1}{5}*3=\frac{3}{35}[/tex]
[tex]P(3)=\frac{4}{7}*\frac{3}{6}*\frac{2}{5}=\frac{4}{35}[/tex]
[tex]P(2)=1-\frac{1}{35}-\frac{4}{35}-\frac{3}{35}=\frac{27}{35}[/tex]
[tex]EX=0*\frac{1}{35}+1*\frac{3}{35}+2*\frac{27}{35}+3*\frac{4}{35}=\frac{3}{35}+\frac{54}{35}+\frac{12}{35}=\frac{69}{35}=1\frac{34}{35}[/tex]
2.
[tex]P(1)=\frac{1}{4}[/tex]
[tex]P(2)=\frac{3}{4}*\frac{1}{4}=\frac{3}{16}[/tex]
[tex]P(3)=\frac{3}{4}*\frac{3}{4}*\frac{1}{4}=\frac{9}{64}[/tex]
[tex]P(4)=\frac{3}{4}*\frac{3}{4}*\frac{3}{4}*\frac{1}{4}+\frac{3}{4}*\frac{3}{4}*\frac{3}{4}*\frac{3}{4}=\frac{108}{256}[/tex]
[tex]EX=1*\frac{1}{4}+2*\frac{3}{16}+3*\frac{9}{64}+4*\frac{108}{256}= \frac{64}{256}+\frac{96}{256}+\frac{136}{256}+\frac{432}{256}=\frac{728}{256}=2\frac{27}{32}[/tex]