ematematikas
Kategorijos +Nauja tema Prisijungti        

Keli uždaviniai iš kampų ir trikampių

Geometrija Peržiūrų skaičius (1643)

1. Lygiašonio trikampio vidurio taško atstumas iki šoninės kraštinės lygus 2,4cm. Apskaičiuokite šoninės kraštinės ilgį, jei trikampio pagrindo ilgis lygus 8 cm.

Aš skaitau, kad tas atstumas iki šoninės kraštinės yra aukštinė ir pagal panašumus bandau spręsti, bet gaunu 4,8, o ne 5, kuris ir yra atsakymas.

2. MN- trikampio KLP vidurio linija ( MN lygiagreti PL ), Figūros MNLP plotas lygus 36cm^2. Apskaičiuokite trikampio KLP plotą.

Kiek suprantu, čia irgi su panašumais reikia spręsti, tik kai koeficientas k^2, na bet pamiršau būdą tokio tipo uždaviniams spręsti.

3. Duota <1=<2, AC=10cm, BC=25cm
Apskaičiuokit: DC

Brėžinys: https://postimg.org/image/7gi07hn1h/
Nu labai paprastas uždavinys tik nesuprantu. Matau, kad 10/DC, o kokia kita proporcingumo trupmena?? Kurią galėčiau prilyginti

4. Lygiagrečiai su trikampio pagrindu nubrėžta tiesė, kuri trikampio šoninę kraštinę dalija santykiu 3:5( skaičiuojant nuo viršūnės, esančios prieš pagrindą). Ši tiesė duotąjį trikampį padalija į dvi dalis, kuriu viena yra trikampis, o kita - trapecija. Trapecijos ir naujojo trikampio plotų skirtumas 69cm^2. Apskaičiuokite trikampio plotą.

Na čia su paskutiniu jau nesigaudau, nors vėlgi panašus į 2) uždavinio tipą, tik kaip reikia spręsti tokius? Matau, kad antras šiek tiek sudėtingesnis, bet tas pats principas

Paskutinį kartą atnaujinta 2016-09-18

0

2.

[tex]MN = \frac{1}{2}PL[/tex]
[tex]S\bigtriangleup MKN = x[/tex]
[tex]S\bigtriangleup KLP = x+36[/tex]
ΔMKN ~ ΔPML (visi atitinkamieji kampai lygūs)

[tex]\frac{S\bigtriangleup MKN}{S\bigtriangleup MKN} = \left (\frac{MN}{PL}  \right )^{2} = \left (\frac{MK}{PK}  \right )^{2} = \left (\frac{KN}{KL}  \right )^{2}[/tex]

[tex]\frac{x}{x+36} = \left (\frac{\frac{1}{2}PL}{PL}  \right )^{2}[/tex]

[tex]\frac{x}{x+36} = \frac{\frac{1}{4}PL^{2}}{PL^{2}}[/tex]

[tex]\frac{x}{x+36} = \frac{1}{4} \Rightarrow x = 12[/tex]

Atsakymas: [tex]S\bigtriangleup KLP = 48 cm^{2}[/tex]

1

4.

Tas pats kaip ir antroje užduotyje. Tarkim atkirsta trapecija yra ADEC, o naujasis trikampis - DBE. Tada SΔADEC - SΔDBE = 69. Pasižymi, kad SΔDBE = x, tada SΔADEC = 69+x. Toliau pagal panašiuosius trikampius, [tex]BE = \frac{3}{8}BC, EC = \frac{5}{8}BC[/tex].

0

aciu

0

O kaip dėl likusių?

0

3: Pagal panašumą gauname:
[tex]\frac{DC}{10}=\frac{10}{25}[/tex]
Iš čia DC = 4

Ats.: 4

0

Ačiū labai!

0

Šioje temoje naujų žinučių rašymas yra išjungtas!