eMatematikas.lt
Prisijungti        

Keli uždaviniai iš kampų ir trikampių


1. Lygiašonio trikampio vidurio taško atstumas iki šoninės kraštinės lygus 2,4cm. Apskaičiuokite šoninės kraštinės ilgį, jei trikampio pagrindo ilgis lygus 8 cm.

Aš skaitau, kad tas atstumas iki šoninės kraštinės yra aukštinė ir pagal panašumus bandau spręsti, bet gaunu 4,8, o ne 5, kuris ir yra atsakymas.

2. MN- trikampio KLP vidurio linija ( MN lygiagreti PL ), Figūros MNLP plotas lygus 36cm^2. Apskaičiuokite trikampio KLP plotą.

Kiek suprantu, čia irgi su panašumais reikia spręsti, tik kai koeficientas k^2, na bet pamiršau būdą tokio tipo uždaviniams spręsti.

3. Duota <1=<2, AC=10cm, BC=25cm
Apskaičiuokit: DC

Brėžinys: https://postimg.org/image/7gi07hn1h/
Nu labai paprastas uždavinys tik nesuprantu. Matau, kad 10/DC, o kokia kita proporcingumo trupmena?? Kurią galėčiau prilyginti

4. Lygiagrečiai su trikampio pagrindu nubrėžta tiesė, kuri trikampio šoninę kraštinę dalija santykiu 3:5( skaičiuojant nuo viršūnės, esančios prieš pagrindą). Ši tiesė duotąjį trikampį padalija į dvi dalis, kuriu viena yra trikampis, o kita - trapecija. Trapecijos ir naujojo trikampio plotų skirtumas 69cm^2. Apskaičiuokite trikampio plotą.

Na čia su paskutiniu jau nesigaudau, nors vėlgi panašus į 2) uždavinio tipą, tik kaip reikia spręsti tokius? Matau, kad antras šiek tiek sudėtingesnis, bet tas pats principas

Paskutinį kartą atnaujinta 2016-09-18

0

2.

[tex]MN = \frac{1}{2}PL[/tex]
[tex]S\bigtriangleup MKN = x[/tex]
[tex]S\bigtriangleup KLP = x+36[/tex]
ΔMKN ~ ΔPML (visi atitinkamieji kampai lygūs)

[tex]\frac{S\bigtriangleup MKN}{S\bigtriangleup MKN} = \left (\frac{MN}{PL}  \right )^{2} = \left (\frac{MK}{PK}  \right )^{2} = \left (\frac{KN}{KL}  \right )^{2}[/tex]

[tex]\frac{x}{x+36} = \left (\frac{\frac{1}{2}PL}{PL}  \right )^{2}[/tex]

[tex]\frac{x}{x+36} = \frac{\frac{1}{4}PL^{2}}{PL^{2}}[/tex]

[tex]\frac{x}{x+36} = \frac{1}{4} \Rightarrow x = 12[/tex]

Atsakymas: [tex]S\bigtriangleup KLP = 48 cm^{2}[/tex]

1

4.

Tas pats kaip ir antroje užduotyje. Tarkim atkirsta trapecija yra ADEC, o naujasis trikampis - DBE. Tada SΔADEC - SΔDBE = 69. Pasižymi, kad SΔDBE = x, tada SΔADEC = 69+x. Toliau pagal panašiuosius trikampius, [tex]BE = \frac{3}{8}BC, EC = \frac{5}{8}BC[/tex].

0

aciu

0

O kaip dėl likusių?

0

3: Pagal panašumą gauname:
[tex]\frac{DC}{10}=\frac{10}{25}[/tex]
Iš čia DC = 4

Ats.: 4

0

Ačiū labai!

0

Šioje temoje naujų žinučių rašymas yra išjungtas!