Keli uždaviniai iš kartojimo mano.

2x²-2a(x-0.5)=1 ->> "Su kuria a reikšme šaknų suma lygi tų kvadratų sumai?"

Bandžiau aš ją spręsti pagal vieto teoremą, bet pabaigoje gaunu neigiamą diskriminantą. Tai vat nežinau ar kur klaidą įvėliau ar ką?

|X²-3x+3|=2

Sprendžiau ir šią, bet nemanau, kad sprendžiau teisingai. Mano akimis:
x²-3x+3=2->> x²-3x+1=0 D=5 x_1=(3-√5)/2  x_2=(3-√5)/2

x²-3x+3=-2->> x²-3x+5=0 D=-11 ->> tusčia aibė.
Ar čia teisingai išsprendžiau ar kaipnors kitaip čia reik gaut? nes atsakymas labai negražus...

|x²-4|=4-x²

Va čia jau nebepamenu kaip spręsti... Žinau kad atsakymas turi būt x=±2; 0. Bent man jau taip atrodo, bet nežinau kaip tai gaut...

|2-x|+|2x+1|=x+3

Nebežinau ką čia daryt ...

√|x-2|=x-2

???

Taigi prašau kas galit padėkit :)

Gerai turiu tik kelis klausimus, kada ir pagal ką keičiami |x| ženklai? Ta prasme kodėl:
{x² - 4 = 4 - x²
{x < -2
,kai
{-(x² - 4) = 4 - x²
{-2 < x < 2


Taip pat norėjau paklausti dėl paskutinio uždavinio:

|x - 2| = x² - 4x + 4, kai x=1, tai
|1-2|=1²-4+4
|-1|=1
1=1
man tai atrodo, kad x=1 tinka... Ar aš klystu?
Beje didžiulis dėkui, dabar lyg ir prisiminiau kaip spręsti lygtis su moduliais ... Pagaliau ...

|x^2-4|=4-x^2
Šitam ieškai kada reiškinys po moduliu tampa 0, tai buna, kai x =±2
Tada tikrini koks gaunasi ženklas po moduliu kai x≤-2(teigiamas), -2<x≤2(neigiamas), x>2(teigiamas)
Tai va, kai neigiamas reik iškelti minusą, šitas aišku?

Milkhater nedėjo, bet mokykloj moko, kad kai sprendžiamos lygtis su moduliu reikia prie vieno iš skaičiaus dėti daugiau(mažiau) arba lygų ženklą (sunku paaiškinti :) )
Šitam uždavinyje galima rašyti taip:
x≤-2 -2<x≤2 x>2 arba x<-2 -2≤x<2 x≥2 arba x<-2 -2≤x≤2 x>2
Dėl lygybės ženklų aiškų?


Dėl paskutinio tai man atrodo 1 tinka, nes pirma modulis, kuris padaro skaičių teigiamą ir tik po to šaknis, o traukti kvadratinę šaknį iš teigiamo skaičiaus galima.