Sveiki, turiu kelių kintamųjų funkciją bei tašką, kuriame turiu surasti šios f-jos liestinę. Susiradau išvestinę, pasiskaičiavau išvestinės bei pradinės f-jos reikšmes duotam taške, tik kyla klausimas kaip tada užrašyti kelių kintamųjų f-jai liestinę? Ačiū.
Sokolovas (+1054)
Nėra tokių sąvokų, kaip "kelių kintamųjų funkcijos liestinė" bei "kelių kintamųjų funkcijos išvestinė". Yra kelių kintamųjų funkcijos DALINĖS išvestinės, yra PAVIRŠIAUS z=z(x,y) LIEČIAMOJI PLOKŠTUMA, yra taip pat paviršiaus F(x,y,z)=0 liečiamoji plokštuma.
philomath (+42)
Na negerai tuomet išsireiškiau Sąlyga tokia, jog reikia parašyti liestinės lygtį taške (1;1), kai duota: [tex]\sqrt{x^{2} + y^{2}}[/tex] = 4[tex]\sqrt{2}[/tex]/[tex]\pi[/tex] + arctg(y/x) Tai būtų klausimas kaip man reikėtų tai užrašyti?
Sokolovas (+1054)
Dešinėj pusėj turi būt daugyba, o ne pliusas
Sokolovas (+1054)
Funkcijos F(x) = √(x²+y²)- (4√2/pi)arctg(y/x) dalinė išvestinė pagal x A(x,y)= x/√(x²+y²) + (4√2/pi)(y/(x²+y²)) Dalinė išvestinė pagal y B(x.y)= y/√(x²+y²) - (4√2/pi)(x/(x²+y²)). A=A(1,1)=(pi + 4)√2/2pi B= B(1,1)= (pi - 4)√2/2pi. Liestinės lygtis A(x- 1) + B(y- 1)=0. Sutvarkę gausime: (pi +4)x + (pi - 4)y = 2pi.