Kelių klausimų uždavinys: figūos ploto įrodymas ir kt.

Būčiau labai dėkinga, jei padėtumėte išspręsti šį uždavinį.

[tex]S_{CMNP}= CM\cdot MN[/tex]
Pažymėkime MN - x, o AM -y.
Tada CM=2-y
CB²=6.25-4=2.25
CB=1.5
Dabar pagal trikampių panašumą:
[tex]\frac{2}{y}= \frac{\frac{3}{2}}{x}[/tex]
[tex]y= \frac{4}{3}x[/tex]
[tex]CM= 2-\frac{4}{3}x[/tex]
[tex]S(x)= x(2-\frac{4}{3}x)= 2x-\frac{4}{3}x^{2}[/tex]
Įrodėm.
Toliau susitvarkysi?

Na, su pirma ir antra dalimis jau aišku, dėkoju :)
Tačiau nelabai susigaudau, kaip daryti 3 dalį??

3 dalies klausimą galime perfrazuot į: kokie turi būti stačiakampio matmenys, kad jo plotas būtų didžiausias.
Vadinasi taikysime išvestinę, surasi x ir CM :)

.

Gal kas galetu tokio uzdavinio(butent sito) pirma daly irodyti koordinaciu asyje? Butu labai idomu nes pats mazdaug gavau atsakyma per koordinates tieses lygty, ir siaip daug brudo kurio siaip nereikejo daryt tik idomu ar viska teisingai surasiau.