Kelių surištų kūnų judėjimas, rasti įtempimo jėgą

Tolygiai greitėdama autodrezina 1,82kN jėga tempia dvi platformas. Pirmosios jų masė 12t, antrosios — 8t. Trinties koeficientas lygus 0,12. Kokio didumo jėga įtempta sankaba, įtaisyta tarp platformų? (Atsakymas turėtų gautis 728N)
Nelabai suprantu, kaip čia nukreiptos jėgos ir kaip įsivaizduot tą įtempimo jėgą?

Gaunu aš tą atsakymą, bet kažkodėl su minuso ženklu. Pagal mane, tai 1,82kN jėga yra per maža, kad būtų patemptos tos platformos, nes pagal mano skaičiavimus visa sistema juda neigiamu pagreičiu.

Bet gal vistiek gali parodyt kaip susižymėjai jėgas ir kaip skaičiuoji?

Tuoj, įkelsiu su brėžiniu.

Pirmiausiai nagrinėkime sistemą, kurią sudaro abi platformos (paveikslėlyje aukščiau):
Jos yra veikiamos jėga [tex]\vec{F}[/tex]. Sankaba yra veikiama priešingų krypčių įtempimo jėgomis [tex]\vec{T}[/tex] ir [tex]-\vec{T}[/tex], kurių moduliai lygūs, t.y. jos vieną kitą konpensuoja (laikome, jog sankabos masė yra pakankamai maža lyginant su platformų masėmis). Na, o visos kitos jėgos mums jau žinomos, tai atramos reakcijos jėga [tex]\vec{N}[/tex] sunkio jėga [tex]\vec{F_s}[/tex] ir trinties jėga [tex]\vec{F_{tr}}[/tex]. Užrašome šiai sistemai antrąjį Niutono dėsnį:
[tex]\vec{N_1}+\vec{F_{s1}}+\vec{F_{tr1}}+\vec{N_2}+\vec{F_{s2}}+\vec{F_{tr2}}+\vec{F}=(m_1+m_2)\vec{a}[/tex]
Suprojektavę į [tex]x[/tex] ašį (ją nukreipiame jėgos [tex]\vec{F}[/tex] kryptimi), gauname:
[tex]-F_{tr1}-F_{tr2}+F=(m_1+m_2)a[/tex]
Suprojektavę į [tex]y[/tex] ašį (ją nukreipiame jėgos [tex]\vec{N}[/tex] kryptimi), gauname:
[tex]N_1-F_{s1}+N_2-F_{s2}=0\implies  N_1-m_1g+N_2-m_2g=0\implies N_1+N_2=(m_1+m_2)g[/tex]
Grižę prie to ką suprojektavome į [tex]x[/tex] ašį ir pasinaudoję tuo, kad [tex]F_{tr}=\mu N[/tex], užrašome:
[tex]F-\mu N_1-\mu N_2=(m_1+m_2)a\implies F-\mu (N_1+N_2)=(m_1+m_2)a[/tex]
Pasinaudojame tuo, ką gavome suprojektavę į [tex]y[/tex] ašį
[tex]F-\mu N_1-\mu N_2=(m_1+m_2)a\implies F-\mu (m_1+m_2)g=(m_1+m_2)a[/tex]
Iš čia:
[tex]a=\dfrac{F-\mu (m_1+m_2)g}{m_1+m_2}[/tex]
Dabar nagrinėjame kairiausio kūno sistemą:
Jį be trinties, sunkio ir atramos reakcijos jėgos veikia sankabos įtempimo jėga [tex]\vec{T}[/tex]. Užrašome šiai sistemai antrąjį Niutono dėsnį:
[tex]\vec{T}+\vec{N_2}+\vec{F_{tr2}}+\vec{F_{s2}}=m_2\vec{a}[/tex]
Suprojektavę į [tex]x[/tex] ašį (krypties nekeičiame), gauname:
[tex]T-F_{tr2}=m_2a[/tex]
Suprojektavę į [tex]y[/tex] ašį (krypties nekeičiame), gauname:
[tex]N_2-F_{s2}=0\implies N_2=m_2g[/tex]
Grįžę prie lygybės, kurią gavome suprojektavę į [tex]x[/tex] ašį ir pasinaudoję tuo, kad [tex]F_{tr}=\mu N[/tex], gauname:
[tex]T-\mu m_2g=m_2a\implies T=m_2a+\mu m_2g=m_2(a+\mu g)[/tex]
Įsistame, tai, ką gavome iš abiejų kūnų sudarytos sistemos:
[tex]T=m_2\left(\dfrac{F-\mu (m_1+m_2)g}{m_1+m_2}+\mu g\right)[/tex]
Susistatę duomenis, gauname:
[tex]T=728 \space N[/tex]
(Vis dėl to atsakymas teigiamas, bet pagreitis visgi gaunasi neigiamas. Kodėl taip yra - neįsivaizduoju).

Arba kažkur visgi yra klaida, kuri vėliau kažkaip kompensuojama, arba tiesiog uždavinio autorius nepatikrino to, kad traukos jėga yra per maža patraukti tas dvi platformas. Kad suprastumei apie ką kalbu išspręsk 2014 fizikos VBE 4 užduotį. Įdomu ką gausi, vėliau patikrink atsakymą, jei nesutaps ir nesuprasi kodėl, galėsiu paaiškinti. Čia kaip sakant bus "iš tos pačios operos": http://www.nec.lt/failai/4434_FIZIKOS_VBE-1-2014.pdf

Dėkui, labai pagelbėjai. Manau nesigylinam į tą pagreitį, gal tiesiog sąlyga ne taip suformuluota. Turbūt norėta pasakyti, kad sistema juda tolygiai lėtėdama.

Bet tą užduotį, jei dar nemėginai spręsti, pamėgink išspręst įdomumo dėlei, nes aš tais metais laikiau egzaminą ir paslydau ant jo.

Kažkaip nerandu to 4 uždavinio :D

radau